2025年吉林省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析【培优】.docxVIP

2025年吉林省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析【培优】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．（2013年高考辽宁卷（文））已知椭圆的左焦点为F两点,连接了,若,则的离心率为 （）

A． B． C． D．

解析：B

2．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考湖北卷（理））已知,则双曲线与的 （）

A．实轴长相等 B．虚轴长相等 C．焦距相等 D．离心率相等

解析：D

3．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）

A.B.

C.D.(2006广东)

解析：A

4．（2005全国卷3)设椭圆的两个焦点分别为F1、、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（）

A． B． C． D．

解析：D

5．如图，平面内有两条不相交的线段与，在与上分别有个点与个点，个点与各点连成不许延长的线段，除原个点与个点外，这些线段可以得到的交点共有-------------------------------------------------（）

(A)个(B)个(C)个(D)个

解析：

6．已知椭圆和双曲线＝1有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程是（）

A．x＝± B．y＝±

C．x＝± D．y＝±（2002北京文，10）

解析：D

解析：由双曲线方程判断出公共焦点在x轴上

∴椭圆焦点（，0），双曲线焦点（，0）

∴3m2－5n2=2m

∴m2=8n2

又∵双曲线渐近线为y=±·x

∴代入m2=8n2，|m|=2|n|，得y=±x

评卷人

得分

二、填空题

7．函数是偶函数，则的对称轴为________________________

解析：

8．过点A（4，8）且与点B（1，2）距离为3的直线方程为．

答案：和

解析：和

9．在△ABC中，已知，，，则边长。

答案：或

解析：或

10．设函数且，若函数的值域恰为[，则实数的值为。

关键字：三角函数；降次；已知函数的值域；求参数的值

解析：

11．已知点A(1，2，0)，B(－2，1，3)，若点P(x，y，z)为直线AB上任意一点，则直线AB的向量参数方程为(x，y，z)＝______，若时，点P的坐标为______.

答案：(x，y，z)＝(1，2，0)＋t(－3，－1，3)；(－5，0，6)，此时t＝2．

解析：(x，y，z)＝(1，2，0)＋t(－3，－1，3)；(－5，0，6)，此时t＝2．

12．过双曲线eq\f(x2,4)－eq\f(y2,3)＝1的左焦点F1的直线交曲线的左支于M，N两点，F2为其右焦点，则

MF2＋NF2－MN的值为________．

解析：根据双曲线的定义有MF2－MF1＝2a，NF2－NF1＝2a，两式相加得MF2＋NF

MN＝4a

答案：8

解析：8

13．设，则

解析：

14．已知函数，若，则的取值范围是（-1,3）.

提示：由题知，，若，

则9+，即，解得.

解析：

15．若x，y满足约束条件目标函数仅在点(1,1)处取得最小值，则k的值为_______．

答案：1

解析：1

16．在各项都为正数的等比数列中，若，则▲.

解析：

17．已知等比数列中，公比，且，则▲．

答案：4或

解析：4或

18．下列四个命题：

①若，则，②若，则

③若，则，④若，则或

其中为真命题的序号有．（填上所有真命题的序号）

答案：④

解析：④

19．已知，若，则实数的取值范围是▲

答案：；

解析：；

20．定义在上的函数满足，则的值为_______________．

答案：；

解析：；

21．已知偶函数f（x）在[0，∞）上是增函数，则不等式的解集是．

解析：

22．圆在点处的切线方程为，类似的，可以求得椭圆在（2，1）处的切线方程为。

答案：；

解析：；

评卷人

得分

三、解答题

23．（本小题满分10分）

如图，在空间直角坐标系A?xyz中，已知斜四棱柱ABCD?A1B1C1D1的底面是边长为3的正方形，点B，D，B1分别在x，y，z轴上，B1A=3，P是侧棱B1B上的一点，BP=2PB1．

（1）写出点C1，P，D1的坐标；

（2）设直线C1E⊥平面D1PC，E