2025年吉林省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析【含答案】.docxVIP

2025年吉林省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析【含答案】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．下列函数中，图象的一部分如右图所示的是

（A）（B）

（C）（D）(2006四川理)

解析：D

2．已知全集I＝N*，集合A＝｛x｜x＝2n，n∈N*｝，B＝｛x｜x＝4n，n∈N｝，则（）

A．I＝A∪B B．I＝（A）∪B

C．I＝A∪（B ） D．I＝（A）∪（B）（1996全国理，1）

解析：C

3．函数在处的极限是（）

A、不存在B、等于C、等于D、等于

解析：A.【2012高考真题四川理3】

【解析】即为，故其在处的极限不存在，选A.

4．复数等于---------------------------------------------------------------------------------（）

A．B.C.D.

解析：D

5．在上定义的函数是偶函数，且，若在区间是减函数，则函数（）（07天津）

A．在区间上是增函数，区间上是增函数

B．在区间上是增函数，区间上是减函数

C．在区间上是减函数，区间上是增函数

D．在区间上是减函数，区间上是减函数

B．

解析：

评卷人

得分

二、填空题

6．设a∈{－1，0，1，3}，b∈{－2，4}，则以（a，b）为坐标的点落在第四象限的概率为______

解析：

7．已知函数不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围是

解析：

8．从边长为10cm×16cm的矩形纸板的四个角上截去四个相同的小正方形，做成一个无

盖的盒子，盒子容积的最大值是．

答案：144cm3解析：设小正方形边长为xcm，则盒子容积V(x)＝x(10－2x)(16－2x)＝4(x3－13x2＋40x)(0＜x＜5)．V′(x)＝4(3x2－26x＋40)＝4(3x－20)(

解析：144cm3解析：设小正方形边长为xcm，则盒子容积V(x)＝x(10－2x)(16－2x)＝4(x3－13x2＋40x)(0＜x＜5)．V′(x)＝4(3x2－26x＋40)＝4(3x－20)(x－2)．令V′(x)＝0，解得x＝2或.但，∴x＝2，∵极值点只有一个，可判断该点就是最大值点．∴当x＝2时，V(x)最大，V(2)＝4(8－52＋80)＝144.

9．已知两条直线若，则▲．

答案：2

解析：2

10．以椭圆上一点和两个焦点为顶点的三角形的最大面积为1，则长轴长的最小值为

解析：

11．在中，“”是“为锐角三角形”的条件.

解析：

12．α、β是两个不同的平面，m、n是平面α及β之外的两条不同直线.给出四个论断：

m⊥n②α⊥β③n⊥β④m⊥α

以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：.（1999全国18）

答案：m⊥α，n⊥β，α⊥βm⊥n或m⊥n，m⊥α，n⊥βα⊥β

解析：m⊥α，n⊥β，α⊥βm⊥n或m⊥n，m⊥α，n⊥βα⊥β

13．关于的方程（其中是虚数单位），则方程的解．

解析：

14．定义在上满足:，当时，=，则=▲．

答案：2

解析：2

15．已知，且，则=▲.(江苏省苏州市2011年1月高三调研)

解析：

16．已知,则从小到大的顺序是▲．

解析：

17．已知O为直角坐标系原点，P、Q的坐标满足不等式组，

则的最小值为__________

解析：

18．设，则________；

解析：

19．若，则的大小关系是

解析：

20．椭圆=1的一个焦点为F1，点P在椭圆上.如果线段PF1的中点M在y轴上，那么点M的纵坐标是__________________

答案：±解析：由条件可得F1（－3，0），PF1的中点在y轴上，∴P坐标（3，y0），又P在=1的椭圆上得y0=±，∴M的坐标（0，±），评述：本题考查了椭圆的标准方程及几何性质，中点坐标公式以及运算能

解析：±

解析：由条件可得F1（－3，0），PF1的中点在y轴上，∴P坐标（3，y0），又P在=1的椭圆上得y0=±，

∴M的坐标（0，±），