2025年四川省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析（夺分金卷）.docxVIP

2025年四川省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析（夺分金卷）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．函数y＝－ex的图象（）

（A）与y＝ex的图象关于y轴对称（B）与y＝ex的图象关于坐标原点对称

（C）与y＝e－x的图象关于y轴对称（D）与y＝e－x的图象关于坐标原点对称（2004全国2理6）

解析：D

评卷人

得分

二、填空题

2．已知函数是定义在R上的偶函数，当时，是单调递增的，则不等式的解集是_________

解析：

3．函数f(x)=的值域为▲.

答案：；

解析：；

4．已知，则代数式的值在哪两个相邻的整数之间？

答案：由得：，∴∴==具体计算，易证数列{xn}是递增的∴01，∴代数式的值在2和3之间。

解析：由得：，∴

∴==

具体计算，易证数列{xn}是递增的

∴01，∴代数式的值在2和3之间。

5．若，则=______，的中点坐标为_________

答案：；

解析： ；

6．若方程，在上恰有一个解，则的取值集合是_____________.

解析：

7．在中，若，则____________；

解析：

8．方程表示过点且不垂直于轴的所有直线。

答案：1

解析：1

9．将直线绕点顺时针旋转后，再向上平移1个单位后得到直线，若与圆相切，则的值是_______

解析：

10．为自然数，有下列判断：

①396与480的最大公约数是12；

②存在使得整除；

③若，则为偶数。

则这些判断中正确的有_________个

解析：

11．已知等比数列中，各项都是正数，且成等差数列，则=▲．

答案：；

解析：；

12．圆台上下底面积分别为π、4π，侧面积为6π，这个圆台的体积为________．

解析：由题意可得，圆台的上下底面半径分别为1、2，母线长为2，从而高为eq\r(3).由体积

公式可得这个圆台的体积为eq\f(7\r(3),3)π.

答案：π

解析：eq\f(7\r(3),3)π

13．如图所示,在棱长为2的正方体中,点分别在棱上,满足,且.

ADBCPA

A

D

B

C

P

A1

B1

C1

Q

D1

第22题

(2)求二面角大小的余弦值.

答案：解:(1)以为正交基底建立空间直角坐标系,设,则,,,∵,∴，∴，解得……………4分∴PC=1,CQ=1,即分别为中点…………………5分(2)设平面的法向量为，∵,又，∴，令，则,……

解析：解:(1)以为正交基底建立空间直角坐标系,设,

则,,,

∵,∴，∴，解得……………4分

∴PC=1,CQ=1,即分别为中点…………………5分

(2)设平面的法向量为，∵,又，

∴，令，则,………8分

∵为面的一个法向量,∴,而二面角为钝角,故余弦值为……10分

14．【2014高考江苏卷第8题】设甲，乙两个圆柱的底面面积分别为，体积为，若它们的侧面积相等且，则的值是.

答案：【解析】设甲、乙两个圆柱的底面和高分别为，，则，，又，所以，则．【考点】圆柱的侧面积与体积．

解析：

【解析】设甲、乙两个圆柱的底面和高分别为，，则，，又，所以，则．

【考点】圆柱的侧面积与体积．

15．在等差数列中，已知，，则第项★.

解析：

16．已知向量若与垂直，则等于

答案：2

解析：2

17．（2013年高考北京卷（理））将序号分别为1,2,3,4,5的5张参观券全部分给4人,每人至少1张,如果分给同一人的2张参观券连号,那么不同的分法种数是_________.

答案：96

解析：96

18．如图BC是Rt⊿ABC的斜边，过A作⊿ABC所在平面?垂线AP，连PB、PC，过A作AD⊥BC于D，连PD，那么图中直角三角形的个数个

?

?

P

B

A

C

D

解析：

19．设是球半径上的两点，且，分别过，作垂直于的平面，截球面得三个圆，则这三个圆的面积之比为__________

解析：

20．在平面直角坐标系xOy中，焦点为F(5，0)的抛物线的标准方程是▲．

答案：y2＝20x

解析：y2＝20x

21．已知函数,满足的正整数的最小值为____．9

解析：

22．直线的倾斜角为．

解析：

23．在某个容量为的样本的频率分布直方图中，共有个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他个小长方形面积和的，则中间一组的频数为.

答案：；

解析：；

24．若数列{an}的通项公式为an＝eq\f(8,3)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al