第52讲：立体几何中的轨迹问题（原卷版）-2025年高考数学必刷题5000题.pdf

52第讲立体几何中的轨迹问题

知识梳理

立体几何中的轨迹问题常用的五种方法总结：

1、定义法

2、交轨法

3、几何法

4、坐标法

5、向量法必考题型全归纳

1题型一：由动点保持平行求轨迹

2606(2024·贵州铜仁·高二贵州省铜仁第一中学校考开学考试)设正方体ABCD-ABCD

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的棱长为1，点E是棱AB的中点，点M在正方体的表面上运动，则下列命题：

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3

①如果AM⊥BD，则点M的轨迹所围成图形的面积为；

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②如果BM∥平面AEC，则点M的轨迹所围成图形的周长为；

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③如果EM∥平面DBBD，则点M的轨迹所围成图形的周长为2+2；

11

33

④如果EM⊥BD，则点M的轨迹所围成图形的面积为．

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其中正确的命题个数为()

A.1B.2C.3D.4

2607(2024·辽宁沈阳·高一沈阳二十中校联考期末)在棱长为1的正方体ABCD-ABCD

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中，E在棱DD上且满足DE=ED，点F是侧面ABBA上的动点，且DF⎳面AEC，

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则动点F在侧面ABBA上的轨迹长度为．

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2608(2024·福建福州·高一福建省福州屏东中学校考期末)如图所示，在棱长为2的正方体

ABCD-ABCD中，E，F，G分别为所在棱的中点，P为平面BCCB内(包括边界)

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一动点，且DP∥平面EFG，则P点的轨迹长度为

1

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2609(2024·四川成都·高一成都市锦江区嘉祥外国语高级中学校考期末)如图，在正三棱柱

ABC-ABC中，AB=AA，D，E分别为AA，AC的中点．若侧面BBCC的中心

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