【初中 数学】《一次方程组》单元复习（一）2024—2025学年华东师大版数学七年级下册.docxVIP

2024-2025华东师大版七年级下

数学第六章《一次方程组》单元复习（一）

一．选择题（共10小题）

1．用代入消元法解方程组y=2x+1①5x?2y=7②，将①代入②

A．5x﹣2（2x+1）＝7 B．5x﹣（2x+1）＝7

C．5x﹣4x+1＝7 D．5x﹣4x+2＝7

2．已知x，y满足方程组x+6y=123x?2y=8，则x+y

A．5 B．7 C．9 D．3

3．已知x，y满足（x﹣3y﹣1）2+|x﹣2y+2|＝0，则x﹣4y＝（）

A．2 B．﹣2 C．﹣4 D．4

4．甲、乙两人各买了相同数量的信封和信笺，甲每发出一封信只用1张信笺，乙每发出一封信用3张信笺，结果甲用掉了所有的信封，但余下50张信笺，而乙用掉了所有的信笺，但余下50个信封，则甲、乙两人买的信笺张数、信封个数分别为（）

A．150，100 B．125，75 C．120，70 D．100，150

5．已知方程组x+y=4y+z=?6z+x=8，则x+y+

A．3 B．4 C．5 D．6

6．一个裁缝在一棵树下遇见一只乌龟．当乌龟是裁缝现在年龄时，裁缝只有其现在年龄的14．当树是乌龟现在年龄时，乌龟只有其现在年龄的1

A．55 B．66 C．77 D．88

E．99

7．在一个3×3方格中填入九个数，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等，便得到了一个“三阶幻方”．如表是可以看到部分数值的“三阶幻方”，则2x﹣y的值为（）

x

1

x﹣2

4

y

A．3 B．6 C．8 D．10

8．已知m为正整数，且关于x，y的二元一次方程组mx+2y=103x?2y=0有整数解，则m2

A．4 B．1 C．49 D．4或49

9．已知关于x，y的二元一次方程组ax+by=1bx+ay=3的解为x=2y=4，若m，n满足二元一次方程组a(m+n)+b(m?n)=1b(m+n)+a(m?n)=3，则m

A．0 B．1 C．2 D．4

10．小李在某电商平台上选择了甲，乙，丙三种商品，当购物车内选3件甲，2件乙，1件丙时显示价格为420元；当选2件甲，3件乙，4件丙时显示价格为580元，那么购买甲，乙，丙各一件时显示价格为（）

A．180元 B．150元 C．220元 D．200元

二．填空题（共8小题）

11．已知方程组3x+2y=132x+3y=3k?1的解满足x+y＝6，则k＝

12．有若干个大小、形状完全相同的小长方形，现将其中4个放入如图（1）所示的正方形内，其中阴影部分面积为34；将其中5个放入如图（2）所示的长方形内，其中阴影部分面积为100（各个小长方形之间不重叠、不留空隙），则每个小长方形的面积为．

13．小丽逛超市时看中一套碗，她将碗叠成一列（如图），测量后发现：用2只碗叠放时总高度为7.5cm，用4只碗叠放时总高度为11.5cm．若将10个碗叠成一列仍然能放入消毒柜，则这个消毒柜的高度至少有cm．

14．有甲、乙、丙三种货物，若购买甲3件、乙7件、丙1件，共30元；若购买甲4件、乙10件、丙1件，共35元，现在购买甲、乙、丙各1件，共需元．

15．一车间与二车间总人数为150人，将一车间的15名工人调到二车间，两车间人数相等，一车间原来人数为人．

16．用5种不同正方形拼成如图所示的无缝隙、不重叠的长方形，若中间小正方形的边长为1，则正方形B的边长是．

17．某校计划对校园广场和道路改造，该项目3月10日正式动工，经过近四个月的紧张施工，于7月8日竣工，若该工程拆除旧设施每平方米需要150元，建造新设施每平方米需要1200元，计划拆除旧设施与建造新设施共8600平方米，在实施中为扩大绿化面积，新建设施只完成了计划的80%，而拆除旧设施则超过了计划的20%，结果比原计划的拆、建总面积少120平方米．

（1）求原计划拆除旧设施面积为平方米；

（2）若绿化1平方米需要400元，那么把在实际的拆、建工程中结余的资金全部用来绿化，可绿化的面积为平方米．

18．在长方形ABCD中，放入5个形状大小相同的小长方形（空白部分），其中AB＝7cm，BC＝11cm，则阴影部分图形的总面积为cm2．

三．解答题（共10小题）

19．解方程组：

（1）2x+3y=104x+y=5

（2）x?23

20．问题情景：五缘湾水上乐园门票价格如表所示：

购票人数

1～50人

51～100人

100人以上

每人门票价

13元

11元

9元

某校七年级（1），（2）两个班共104人去五缘湾水上乐园春游，其中（1）班人数较少，不到50人，（2）班人数较多，超过50人．经