【初中 数学】不等式的解集课件 2024--2025学年华东师大版七年级数学下册.pptxVIP

第七章一元一次不等式7.1.2不等式的解集

学习目标1.掌握不等式解集的定义，会求解简单不等式.2.将不等式的解集与实际问题相结合，灵活运用所学知识.3.在课堂讨论或小组活动中，鼓励学生互相交流思路，共同探讨不等式解集表示方法，形成团队协作的精神.

下列各数中，哪些是不等式x+25的解?哪些不是?-3，-2，-1，0，1.5，2.5，3，3.5，5，7.发现问题教材P52练习第3题除了题目中的数，你还知道又哪些？

提出问题不等式x+2＞5的解到底有多少个？怎么表示出来呢？

分析问题大于3的每一个数都是x+2＞5的解不大于3的每一个数都不是x+2＞5的解

一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的解集.不等式的解集必须满足两个条件:1.解集中的任何一个数值都使不等式成立;2.解集外的任何一个数值都不能使不等式成立.不等式x+2＞5的解集,可以表示成x＞3.解决问题不等式的解集

1.下列说法中错误的是()Ａ、-1是不等式x+1＜3的解；Ｂ、x-4＜1的解有无数多个；Ｃ、x+1≤3的正数解只有1和2；Ｄ、不等式x+2＜5的解集是x＜3。C活学活用

2.下列说法正确的是（）A、x=5是不等式x+2＞7的解集B、x＜3是不等式x-3＞0的解集C、x≥4是不等式x-4≥0的解集D、x≥2是不等式x+2≥0的解集C活学活用

不等式x+2＞5的解集,除了可以表示成x＞3，还有没有其他表示形式呢？提出问题

分析问题在数轴上可以表示任意实数，这里的x＞3，就是数轴上3的右边的数。

x＋2＞5的解集，可以表示成x＞3，在数轴上表示不等式的解集x＞3不包括3，在x＝3处画空心圆圈.解决问题-2数轴上表示为

x≤2用数轴表示为：x≤2包括-2，在x＝2处画实心圆点.解决问题在数轴上表示不等式的解集-2用数轴表示不等式解集解决问题画数轴；2.确定边界点：有等用实心点表示，无等用空心圆表示；3.确定方向：相对于边界点，大于向右画，小于向左画.不等式的解集数轴表示0a0a0a0a

1.将下列不等式的解集在数轴上表示出来：活学活用(1)x≤3；(2)x＞-2；(3)x＜-1；(4)x≥0.

2.用不等式表示图中所示的解集．活学活用-2221)(2)(3)

典例精析例1.如图,用不等式表示数轴上所示的解集,正确的是()-2.x＜0或x≥4 B.x≤0或x＞4C.0≤x＜4 D.0＜x≤4D

例2.若关于x的不等式x＜m只有三个正整数解，则m的取值范围典例精析3m≤4-2时只有1和2-22时有1，2，3此时有1，2，3-2时有1，2，3，4

1.在数轴上表示出不等式x＜5的解集，并写出其中的非负整数解.2.若不等式x-a≤0只有2个正整数解，求正整数a的取值范围.课后思考

3.在数轴上有A、B两点,其中点A所对应的数是a,点B所对应的数是1.已知A、B两点的距离小于5,请你利用数轴解决下列问题.(1)写出a所满足的不等式;(2)数-5、0、6所对应的点到点B的距离小于5吗?课后思考