人教版新课程标准高中数学选秀一-2.5 直线与圆、圆与圆的位置 (33)教学课件幻灯片PPT.pptxVIP

习题课与圆有关的最值问题

题型一：与距离有关的最值问题思考1：圆外一点到圆上任意一点距离的最小值＝，最大值＝.圆上动点到定点距离的最值

[例1]已知点P(a,b)在圆x2＋y2＝1上,则(a－1)2＋(b－1)2的最大值是_____.

思考2：直线与圆相离，圆上任意一点到直线距离的最小值＝，最大值＝.d－rd＋r圆上动点到定直线距离的最值

[例2]()点(x1，y1)在圆(x－2)2＋y2＝5上点(x2，y2)在直线x－2y＋4＝0上(x1－x2)2＋(y1－y2)2表示圆(x－2)2＋y2＝5上的点和直线x－2y＋4＝0上点的距离的平方

[练习]点A(-2,0),B(0,2),点C是圆x2＋y2－2x=0上任意一点,求△ABC的面积最小值.

思考3：过圆内一定点的直线被圆截得的弦长的最小值＝___________，最大值＝.2r最长最短过圆内一点的弦的最值

当直线l：(2m＋1)x＋(m＋1)y－7m－4＝0(m∈R)被圆C：(x－1)2＋(y－2)2＝25截得的弦最短时，m的值为______.[例3]直线l的方程可化为(2x＋y－7)m＋x＋y－4＝0，

复习：过圆外一定点做圆的切线，切线长如何计算？练习：（练习册P72跟踪训练1）从点P(1，－2)向圆x2＋y2－2mx－2y＋m2＝0作切线，当切线长最短时，m的值为()A．－1B．1C．2D．0

过圆外一点的切线长的最值思考4：直线与圆相离，过直线上一点作圆的切线，切线长的最小值＝_______.

[例4]由直线y＝x＋1上任一点向圆(x－3)2＋y2＝1引切线，则该切线长的最小值为（）

题型二：与面积有关的最值问题[例5]直线y＝kx＋3与圆O：x2＋y2＝1相交于A，B两点，则△OAB面积的最大值为（）

[练习]已知点P(x，y)是直线kx＋y＋4＝0(k0)上一动点，PA，PB是圆C：x2＋y2－2y＝0的两条切线，A，B是切点，若四边形PACB的最小面积是2，则k＝_____.2圆C：x2＋y2－2y＝0的圆心为C(0,1)，半径r＝1四边形PACB的面积S＝2S△PBC|PC|取最小值

题型三：用式子的几何意义解最值问题[例6]已知点P(x，y)在圆C：x2＋y2－6x－6y＋14＝0上.(1)求的最大值和最小值；PO(O为坐标原点)与圆相切时，斜率最大或最小.

[例6]已知点P(x，y)在圆C：x2＋y2－6x－6y＋14＝0上.(2)求x2＋y2＋2x＋3的最大值与最小值；它表示圆上的点P到点E(－1,0)的距离的平方再加2x2＋y2＋2x＋3＝(x＋1)2＋y2＋2点P与点E距离的最大值|P1E|＝|CE|＋2点P与点E距离的最小值|P2E|＝|CE|－2.

[例6]已知点P(x，y)在圆C：x2＋y2－6x－6y＋14＝0上.(3)求x＋y的最大值与最小值.设x＋y＝b，则b表示动直线y＝－x＋b在y轴上的截距当动直线y＝－x＋b与圆(x－3)2＋(y－3)2＝4相切时圆心C(3,3)到切线x＋y＝b的距离等于圆的半径2

课后作业假期：1、课时作业28：第1-14题2、《章末检测试卷（二）》+假期试卷周五：《大题训练三》：第7、8题