吉林省白山市2024届中考数学五模试卷含解析.doc

吉林省白山市2024届中考数学五模试卷

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．如图，AB是定长线段，圆心O是AB的中点，AE、BF为切线，E、F为切点，满足AE=BF，在上取动点G，国点G作切线交AE、BF的延长线于点D、C，当点G运动时，设AD=y，BC=x，则y与x所满足的函数关系式为（）

A．正比例函数y=kx（k为常数，k≠0，x＞0）

B．一次函数y=kx+b（k，b为常数，kb≠0，x＞0）

C．反比例函数y=（k为常数，k≠0，x＞0）

D．二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0，x＞0）

2．若kb＜0，则一次函数的图象一定经过（）

A．第一、二象限 B．第二、三象限 C．第三、四象限 D．第一、四象限

3．已知一元二次方程有一个根为2，则另一根为

A．2 B．3 C．4 D．8

4．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A． B．

C． D．

5．若点都是反比例函数的图象上的点，并且，则下列各式中正确的是（（）

A． B． C． D．

6．小明要去超市买甲、乙两种糖果，然后混合成5千克混合糖果，已知甲种糖果的单价为a元/千克，乙种糖果的单价为b元/千克，且a＞b.根据需要小明列出以下三种混合方案：（单位：千克）

甲种糖果

乙种糖果

混合糖果

方案1

2

3

5

方案2

3

2

5

方案3

2.5

2.5

5

则最省钱的方案为（）

A．方案1 B．方案2

C．方案3 D．三个方案费用相同

7．以下各图中，能确定的是（）

A． B． C． D．

8．如图，在△ABC和△BDE中，点C在边BD上,边AC交边BE于点F,若AC=BD，AB=ED，BC=BE，则∠ACB等于（）

A．∠EDB B．∠BED C．∠EBD D．2∠ABF

9．下列二次根式，最简二次根式是()

A．8 B．12 C．5 D．

10．如图是棋盘的一部分，建立适当的平面直角坐标系，已知棋子“车”的坐标为（-2,1），棋子“马”的坐标为（3，-1），则棋子“炮”的坐标为（）

A．（1，1） B．（2，1） C．（2，2） D．（3，1）

11．化简：-，结果正确的是（）

A．1 B． C． D．

12．已知一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形是（）

A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．若一个三角形两边的垂直平分线的交点在第三边上，则这个三角形是_____三角形．

14．若点A（﹣2，y1）、B（﹣1，y2）、C（1，y3）都在反比例函数y=（k为常数）的图象上，则y1、y2、y3的大小关系为________．

15．如图，小军、小珠之间的距离为2.7m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8m，1.5m，已知小军、小珠的身高分别为1.8m，1.5m，则路灯的高为____m.

16．如图，身高1.6米的小丽在阳光下的影长为2米，在同一时刻，一棵大树的影长为8米，则这棵树的高度为_____米．

17．在平面直角坐标系中，直线l：y=x﹣1与x轴交于点A1，如图所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、…、正方形AnBnCnCn﹣1，使得点A1、A2、A3、…在直线l上，点C1、C2、C3、…在y轴正半轴上，则点Bn的坐标是_____．

18．如图所示，一个宽为2cm的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”（单位：cm），那么该光盘的半径是____cm.

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）研究发现，抛物线上的点到点F(0，1)的距离与到直线l：的距离相等.如图1所示，若点P是抛物线上任意一点，PH⊥l于点H，则PF=PH.

基于上述发现，对于平面直角坐标系xOy中的点M，记点到点的距离与点到点的距离之和的最小值为d，称d为点M关于抛物线的关联距离；当时，称点M为抛物线的关联点.

（1）在点，，，中，抛物线的关联点是_____；

（2）如图2，在矩形ABCD中，点，点，

①若t=4，点M在矩形ABCD上，求点M关于抛物线的关联距离d的取值范围；

②若矩形ABCD上的所有点都是抛物线的关联点，则t的取值范围是_______