2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析（轻巧夺冠）.docxVIP

2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析（轻巧夺冠）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．（2013年高考辽宁卷（文））某学校组织学生参加英语测试,成绩的频率分布直方图如图,数据的分组一次为,,若低于60分的人数是15人,则该班的学生人数是

（）

A． B． C． D．

解析：B

2．方程中的,且互不相同,在所有这些方程所表示的曲线中,不同的抛物线共有 （）

A．60条 B．62条 C．71条 D．80条（2012四川理）

[答案]B

[解析]方程变形得,若表示抛物线,则

所以,分b=-3,-2,1,2,3五种情况:

(1)若b=-3,;(2)若b=3,

以上两种情况下有9条重复,故共有16+7=23条;

同理当b=-2,或2时,共有23条;当b=1时,共有16条.

综上,共有23+23+16=62种

解析：

3．已知复数z=3+4i且z(t－i)是实数,则实数t等于

A. B. C.－ D.－

分析:本题考查复数的基本概念.解题的关键是先根据复数的乘法把复数整理成a+bi的形式,再由虚部为零列t的方程求值.

解:z(t－i)=(3+4i)(t－i)=3t+4+(4t－3)i.

∵3t+4+(4t－3)i是实数,

∴4t－3=0.∴t=.

解析：A

4．等差数列{an}和{bn}中,a1=25,b1=75,a100+b100=100,则数列{an+bn}的前100

项之和为

A.0B.100C.1000D.10000

答案：D

解析：318D

5．命题2x2-5x-30的一个必要不充分条件是()A.-x3B.-x0C.–3xD.–1x6

解析：

评卷人

得分

二、填空题

6．已知函数是定义在上的单调递增函数，且时，，

若，则15

解析：

7．已知集合，，则=▲．

解析：

8．已知集合,，其中,我们把集合

,记作，若集合中的最大元素是，则的取值范围是.

解析：

9．在4次独立重复试验中，随机事件A恰好发生一次的概率不大于其恰好发生两次的概率，则事件A在一次试验中发生的概率的取值范围是▲．

解析：

10．若实数满足，则=▲．

解析：.

【解析】.

11．若集合A满足，则集合A=

答案：{3,5}或{1,3,5}

解析：{3,5}或{1,3,5}

12．已知、是两个不同的平面，下列四个条件：

①存在一条直线，，；

②存在一个平面，；

③存在两条平行直线、，，∥，∥；

④存在两条异面直线、，，∥，∥。

其中是平面∥平面的充分条件的为=▲．（填上所有符合要求的序号）

答案：①③

解析：①③

13．给出以下命题:

（1）函数的图像与直线最多有一个交点；

（2）当时，函数；

（3）函数是奇函数的充要条件是；

（4）满足和的函数一定是偶函数；

则其中正确命题的序号是_____.

答案：，（1）（4）

解析：，（1）（4）

14．一次研究性课堂上，老师给出函数，三位同学甲、乙、丙在研究此函数时分别给出命题：

甲：函数f(x)的值域为（－1，1）；

乙：若x1≠x2，则一定有f(x1)≠f(x2)；

丙：若规定对任意恒成立.

你认为上述三个命题中正确的个数有__________个

答案：3

解析：3

15．一个平面图形的水平放置的斜二测直观图是一个等腰梯形，它的底角为45o，两腰和上底边长均为1，则这个平面图形的面积为.

解析：

16．求函数的定义域

（1）；（2）；

（3）；（4）；

（5）；（6）

解析：

17．右图为80辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图,

则时速在的汽车大约有▲辆.

答案：24

解析：24

18．在△中,,,，则外接圆的直径为★.

解析：

评卷人

得分

三、解答题

19．[选修4—5不等式证明选讲]（本小题满分10分）

已知，且，求的最小值．

解析：解析：,,

,

，当且仅当，或时

的最小值是1.

20．

AUTONUM．已知函数f(x)＝ax3＋bx2－3x(a，b∈R)在点(1