2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析附答案（模拟题）.docxVIP

2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析附答案（模拟题）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．【2014辽宁高考理第12题】已知定义在上的函数满足：

①；

②对所有，且，有.

若对所有，，则k的最小值为（）

A．B．C．D．

解析：

2．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考陕西卷（理））如图,在矩形区域ABCD的A,C两点处各有一个通信基站,假设其信号覆盖范围分别是扇形区域ADE和扇形区域CBF(该矩形区域内无其他信号,基站工作正常).若在该矩形区域内随机地选一地点,则该地点无信号的概率是

（）

A． B． C． D．

解析：A

3．如图，平面平面，与两平面、所成的角分别为和。过A、B分别作两平面交线的垂线，垂足为、若AB=12,则(A)

（A）4（B）6（C）8（D）9(2006全国2文)

答案：AB

解析：连接,设AB=a,可得AB与平面所成的角为,在,同理可得AB与平面所成的角为,所以,因此在,所以,故选A

4．设A．B是x轴上的两点，点P的横坐标为2且|PA|=|PB|，若直线PA的方程为x－y+1=0，则直线PB的方程是（）

A．x+y－5=0 B．2x－y－1=0C．2y－x－4=0 D．2x+y－7=0（2001天津理6）

答案：AB

解析：A由已知得点A（－1，0）、P（2，3）、B（5，0），可得直线PB的方程是x+y－5=0.

评卷人

得分

二、填空题

5．设，若，则实数的取值范围是．(江苏省南京外国语学校2011年3月高三调研)

解析：

6．一个几何体的三视图如图所示,则该几何体

的体积为▲.

答案：33

解析：33

7．△ABC中，，，则的最小值是▲.

答案：；

解析：；

8．椭圆的焦点在轴上，长轴长是短轴长的两倍，则的值为。

解析：

9．已知函数是偶函数，则此函数图象与轴交点的纵坐标的最大值是．

11．2

解析：

10．已知则=.(用表示结果

解析：

11．抛物线y2＝8－4x的准线方程是，圆心在该抛物线的顶点且与其准线相切的圆的方程是．（1994全国，17）

答案：解：（Ⅰ）设y＝x－a，∴（x－a）2＝2px图8—19x2－2ax＋a2－2px＝0x2－（2a＋2p）x＋a2＝0|AB|＝≤2p∴4ap＋2p2≤p2，4ap≤－p2又∵p＞0，∴a≤－（如

解析：解：（Ⅰ）设y＝x－a，∴（x－a）2＝2px

图8—19

x2－2ax＋a2－2px＝0x2－（2a＋2p）x＋a2

|AB|＝≤2p

∴4ap＋2p2≤p2，4ap≤－p2

又∵p＞0，∴a≤－（如图8—19）

(Ⅱ）∵AB中点x＝a＋p

y1＋y2＝x1＋x2－2

y1＋y2＝2p

∴y＝p

∴过N的直线l：y－p＝－（x－a－p）＋p＝x－a－px＝a＋2p

N到AB的距离为：

∴S＝

当a有最大值时，S有最大值

12．补全求45和75的最大公约数的算法过程：

S1将45因数分

答案：；S2将75因数分；S3写出45与75的最大公约数_____________

解析：；

S2将75因数分；

S3写出45与75的最大公约数_____________

13．设t∈R，[t]表示不超过t的最大整数．则在平面直角坐标系xOy中，满足[x]2+[y]2=13的点P(x，y)所围成的图形的面积为▲．

答案：8．

解析：8．

14．已知函数f(x)＝，a∈R．若对于任意的x∈N*，f(x)≥4恒成立，则a

的取值范围是．

答案：[[]，＋)

解析：[，＋)

15．一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为直角三角形，边长如图所示，那么这个几何体的体积为▲.

答案：1

解析： 1

16．已知扇形的中心角为，半径为，则此扇形的面积为；

解析：

17．已知双曲线C∶＞0,b＞0),以C的右焦点为圆心且与C的渐近线相切的圆的半径是▲．

解析：

18．不等式的解集是______________

解析：

19．的值是△．

答案：；

解析：；

20．已知直线，若与相交，则的取值范围是_____

解析：

评卷人

得分

三、解答题

21．如图，摄影爱好者S在某公园A处，发现正前方B处有一立柱，测得立柱顶