2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析附完整答案（名校卷）.docxVIP

2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析附完整答案（名校卷）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．设函数的定义域为R,是的极大值点,以下结论一定正确的是 （）

A． B．是的极小值点

C．是的极小值点 D．是的极小值点（2013年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯WORD版））

解析：D

2．（2007）抛物线上的点到直线距离的最小值是()

A． B． C． D．

解析：A

3．集合，，则（）

A.B.C.D.

解析：C.【2012高考陕西文1】

【解析】，

，故选C.

4．不等式的解集为；

解析：

评卷人

得分

二、填空题

5．以下四个命题是真命题的是．（填序号）

①若两条直线为相交直线，则经过直线外一点有且只有一个平面与直线平行；

②若两条直线为异面直线，则经过直线外一点有且只有一个平面与直线平行；

③若两个平面相交，则经过平面外一点有且只有一条直线与平面平行；

④若两个平面平行，则经过平面外一点有且只有一条直线与平面垂直．

答案：③④

解析：③④

6．若,则(1)函数的值域为;

(2)函数的值域为;(3)函数的值域为;

(4)函数的值域为;(5)函数的值域为;

(6)函数的值域为.

解析：

7．函数的定义域为,则的取值范围是.

解析：

8．若向量向量c满足，则c的坐标为▲.

解析：

9．已知数列的通项公式。

（1）写出这个数列的前4项；

（2）10是不是这个数列中的项？若是，它是第几项？

解析：

10．求过点和且与直线相切的圆的方程

答案：或

解析： 或

11．用数学归纳法证明等式：（，），验证时，等式左边=.

解析：

12．将半径为1的圆周十二等分，从分点i到分点i+1的向量依次记作，则

解析：

13．观察下表：你可以猜出的结论是________

解析：

14．命题“，”的否定为．

答案：，

解析：，

15．一个几何体的三视图（单位：）如图所示，则此几何体的体积是．

答案：18+

解析：18+

16．关于x的不等式x2?ax＋2a0的解集为A，若集合A中恰有两个整数，则实数a的取值范围是▲.

解析：

17．等差数列和等比数列的各项均为正数，且，，

则的大小比较为：（填“＞”或学“＜”）．

答案：

解析：

18．（2013年上海高考数学试题（文科））在等差数列中,若,则_________.

答案：15

解析：15

19．直线与圆的两个交点恰好关于轴对称，则等于．

解析：

20．命题甲:“的解集是实数集”；命题乙:“”.则命题甲是命题乙成立的▲.(填“充分非必要条件”、“必要非充分条件”、“充要条件”、“既非充分又非必要条件”)

答案：必要非充分

解析：必要非充分

21．在二项式的展开式中，含的项的系数是

答案：10，

解析：10，

评卷人

得分

三、解答题

22．甲、乙两人参加某种选拔测试．在备选的道题中，甲答对其中每道题的概率都是，乙能答对其中的道题．规定每次考试都从备选的道题中随机抽出道题进行测试，答对一题加分，答错一题（不答视为答错）减分，至少得分才能入选．

（1）求乙得分的分布列和数学期望；

（2）求甲、乙两人中至少有一人入选的概率．

解析：解：（1）设乙答题所得分数为，则的可能取值为．

；；

；．

乙得分的分布列如下：

．

（2）由已知甲、乙至少答对题才能入选，记甲入选为事件，乙入选为事件.

则，．

故甲乙两人至少有一人入选的概率

23．某工厂某种产品的年固定成本为250万元，每生产千件，需另投入成本为，当年产量不足80千件时，（万元）.当年产量不小于80千件时，（万元）.每件商品售价为500元.通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完.

（1）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；

（2）年产