2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析附完整答案【名校卷】.docxVIP

2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析附完整答案【名校卷】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．给出下列三个命题

①若，则

②若正整数m和n满足，则

③设为圆上任一点，圆以为圆心且半径为1．

当时，圆与圆相切

其中假命题的个数为

A．0 B．1 C．2 D．3

解析：A

2．函数的定义域为()

A．B．C．D．（2008湖北理4文1）

解析：D函数的定义域必须满足条件：

3．函数在区间〔0,1〕上的图像如图所示，则m，n的值可能是

（A）(B)(C)(D)（2011安徽理）

B【命题意图】本题考查导数在研究函数单调性中的应用，考查函数图像，考查思维的综合能力.难度大.

答案：AB

解析：代入验证，当，，则，由可知，，结合图像可知函数应在递增，在递减，即在取得最大值，由，知a存在.故选B.

4．

AUTONUM．将五列车停在5条不同的轨道上，其中列车不停在第一道上，列车不停在第二道上，那么不同的停车方法共有------------------------------------------------------------------------------（）

(A)120种(B)78种(C)96种(D)72

解析：

评卷人

得分

二、填空题

5．右图是一个算法的流程图，最后输出的

解析：

6．若关于x的方程：有两个不相等的

实数解，则实数的取值范围.

解析：

7．两灯塔与海洋观测站的距离都等于km，灯塔在的北偏东，在的南偏东，则之间的距离为__________km

解析：

8．已知为圆的两条互相垂直的弦，交于点，且，则四边形的面积等于______________

关键字：圆；互相垂直；弦；垂径定理；基本不等式；求最值

答案：5

解析：5

9．设命题

有实数解”，若取值范围为．

答案：；

解析：；

10．函数在区间上有反函数的一个充分不必要条件是=．

答案：等，答案不唯一；

解析：等，答案不唯一；

11．给出命题：若函数是幂函数，则函数的图象不过第四象限.在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是_______▲____.

答案：1

解析：1

12．过直线上的一点作圆的两条切线，当直线关于对称时，它们之间的夹角为（）

A． B． C． D．(2008北京理)

答案：C

解析：C

13．设函数的定义域为，若存在常数使对一切实数均成立，则称函数为G函数．现给出下列函数：ks5u

①，②，③，

④是定义在的奇函数，且对一切，恒有．

则其中是函数的序号为▲

答案：①④.

解析：①④.

14．（文科）已知函数在区间[0,eq\f(9,5)m]上有最大值3，最小值2，则m的最大值与最小值的和为__________．

答案：略

解析：略

15．函数y＝eq\r(3)sinx＋cosx，x∈[―eq\f(π,6)，eq\f(π,6)]的值域是_________．

答案：[[]0,]

解析：[0,eq\r(3)]

16．命题“≤”的否定是▲．

解析：

17．设SKIPIF10，若SKIPIF10，则SKIPIF10

解析：

18．已知数列的前项和为某三角形三边之比为，则该三角形最大角为．

解析：

19．已知函数在上是增函数，则实数

a的取值范围是▲.

答案：(0，1)

解析：?(0，1)

20．用反证法证明结论“a，b，c至少有一个是正数”时，应假设▲．

答案：都不是正数

解析：都不是正数

21．已知不等式对一切实数x恒成立,则实数k的取值范围为___.

答案：k-1

解析：k-1

22．如图，设A是半径为R的圆周上一个定点，在圆周上等可能的任取一点B，连接AB，则弦AB的长超过的概率为

解析：

评卷人

得分

三、解答题

23．记中最小的一个，

(1)求的值；

(2)求证：设．（本题满分14分）

解析：

24．已知函数（，是不同时为零的常