【初中 数学】认识不等式课件+2024--2025学年华东师大版七年级数学下册.pptxVIP

认识不等式202X.X

目、新课引入二、新课讲解四、课堂小结五、课后作业03三、课堂练习

一、新课引入PART01

游乐场规定“身高1.2米以下儿童免票”，用数学语言描述为“身高h满足h1.2米”。

游乐场免票规则小明买笔记本，每本5元，总花费不超过20元，设买x本，则

购物花费限制展示温度范围，如人体温度显示28℃到37℃，则人体温度表示y为，28℃y37℃。

展示生活中的不等关系5x≤20

数字大小比较含未知数的比较总结以上一些式子，与我们先前所学有何不同？比较两组数的大小：3和5，-2和0，比较2a和3a（a未知）h1.25x≤2028℃y37℃数学中的比较当a0时，2a3a；当a=0时，2a=3a；当a0时，2a3a。

二、新课讲解PART02

概念总结不等式：用不等号（、、≥、≤、≠）表示不等关系的式子01对比等式等式（如2x=4）表示等量关系，不等式（如2x4）表示不等关系，二者是数学表达的两种基本形式。

02常见不等号及含义03不等式的定义

①分析问题中的不等关系；②选择合适的符号；③用字母表示未知数。

“x的2倍与3的和小于7”y的两倍与x的1/2乘积不小于0步骤说明例题示范列不等式的方法“a是非负数”→a≥02x+37例题练习

简单说明不等式的解是使不等式成立的未知数的值，如x=1不满足2x3，因为2×1=2不大于3。

。解的范围不等式通常有无数个解，如x2的解是所有大于2的数，可用数轴表示其范围。

解的意义不等式的解具有实际意义，如“x2”可表示某种条件下的合格范围。

不等式解的概念

三、课堂练习PART03

5+3=8（）2x-17（）4y+4（）6≤10（）a=b+2（）判断是否为不等式“b的2倍减去5小于1”________“某数y的绝对值不超过3”________“班级人数至少35人”________“一辆车的速度v不超过60km/h”________将文字转化为不等式选择合适的不等号填空：“5____3”“-1____0”

符号运用练习基础练习

列不等式题型1：判断是否为不等式3+2=5?（）4x≤8?（）7≠5?（）y?3?（）a≥0?（）

列不等式题型2：将文字转化为不等式“a的5倍超过10”________“某数的3倍加2不大于8”________“班级人数不超过40人”________“温度t至少是-5℃”________“x与7的差是非负数”________5a103y+2≤8n≤40t≥?5x?7≥0

列不等式快递包裹重量不超过5kg，用不等式表示：________考试及格线为60分以上，用不等式表示：________电梯最大载重1000kg，设载重为mkg，则________游泳池水深需保持在1.5米到3米之间，设水深为h米，则________某商品打折后价格低于原价80元，原价p元，则__________________________w≤5s60m≤10001.5≤h≤3p?折扣价80或折扣p?80

数轴辅助在数轴上标出下列不等式的解集范围：1、?2x?22、m≥1.53、?3≤n0综合应用“某商品原价为100元，现打8折销售，购买数量不超过10件，用不等式表示购买金额的范围”情境题图书馆规定“最多借书5本”，设已借x本，剩余可借书数量为________。体育测试中，跳绳满分需达到每分钟150次以上，用不等式表示满分条件：________。冰箱冷藏室的温度需保持在0℃到4℃之间，设温度为t℃，则________。

应用练习

列不等式题型3：开放性问题（5题）“某数的平方与1的差是正数”________“两数之和的2倍小于它们的平方和”________“a的绝对值不等于b的绝对值”________“某数的倒数不超过3”________“x与y的积是非正数”________n2?102(a+b)a2+b2∣a∣≠∣b∣1/k≤3（需注明k≠0）xy≤0

列不等式题型4：纠错题指出以下每组不等式的区别：a≥b和a≤bx+35和x?35y≠2和y2m≤n和mn2p≥10和p≥5方向相反：前者表示a大于等于b，后者表示a小于等于b。解集不同：第一个解为x2，第二个解为x8。范围不同：前者排除y=2的所有数，后者仅包含y2。包含性不同：m≤n包含m=n，mn不