2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析附参考答案【满分必刷】.docxVIP

2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析附参考答案【满分必刷】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．已知正四面体ABCD的表面积为S，其四个面的中心分别为E、F、G、H.设四面体EFGH的表面积为T，则等于（）

A． B． C． D．（2004全国1理10）

解析：A

2．已知若a=f（lg5），则

A.a+b=0B.a-b=0C.a+b=1D.a-b=1

解析：C【2012高考江西文9】

【解析】先化简函数，所以，，所以，选C。

3．已知等差数列满足，且数列是等比数列，若，则（）

A． B． C． D．

解析：D

评卷人

得分

二、填空题

4．．若，，则______.

解析：

5．若、是关于的方程（）的两个实根，则的最大值等于

答案：18

解析：18

6．若函数的定义域是，则函数的定义域是______________.

解析：

7．方程组的解集用列举法表示为{(3.5,-1.5)}，用描述法表示为{(x,y)|}。

解析：

8．若直线与圆相切，则=_________

答案：1或

解析： 1或

9．若从椭圆短轴上的一个顶点看长轴两个端点的视角为，则其离心率=___________

解析：

10．在等式中，根号下的表示的正整数是▲.

答案：3;

解析：3;

11．已知圆的半径为1，圆心为，为轴上的动点，为该圆的两条切线，为两切点，则的最小值为___★．

解析：

12．过直线上的一点作圆的两条切线，当直线关于对称时，它们之间的夹角为（）

A． B． C． D．(2008北京理)

答案：C

解析：C

13．已知函数f（x）=Atan（x+）（＞0，），y=f（x）的部分图像如下图，则f（）=____________.(2011年高考辽宁卷理科16)

答案：解析：函数f(x)的周期是，故，由得.所以，故.

解析：

解析：函数f(x)的周期是，故，由得.所以，故.

14．【2014高考福建卷第12题】在中，,则的面积等于_________.

解析：

15．若集合，，，且，则满足条件的整数对的个数为______▲_______．

答案：6

解析：6

16．已知是椭圆的左焦点，是椭圆上的动点，是一定点，则的最大值为．

解析：

17．（理）已知圆的极坐标方程为：，若点P(x，y)在该圆上，则x＋y的最大值为____________．

11、（文）已知函数在区间上的最大值与最小值分别为，

则____________．

解析：

18．函数的零点有个．

答案：3个

解析：3个

19．设集合，且，在直角坐标平面内，从所有满足这些条件的有序实数对所表示的点中任取一个，若该点落在圆内的概率为，则满足要求的的最小值为▲．

解析：

20．设集合A={(x，y)|2x+y=6}，B={(x，y)|3x+2y=4}，满足C(AB)的集合C的个数为

2

解析：

21．已知双曲线的渐近线与圆相交，则双曲线离

心率的取值范围是．

答案：；

解析：；

22．用铁皮制作一个无盖的圆锥形容器，已知该圆锥的高为10cm，体积为.则制作该容器需要铁皮面积为（衔接部分忽略不计，取1.414，取3.14，结果保留整数）

答案：444；

解析：444；

23．对于使成立的所有常数M中，我们把M的最小值1叫做的上确届，若且a+b=1,则的上确界.

解析：

评卷人

得分

三、解答题

24．已知函数.

(Ⅰ)若直线y=kx+1与f(x)的反函数的图像相切,求实数k的值;

(Ⅱ)设x0,讨论曲线y=f(x)与曲线公共点的个数.

(Ⅲ)设ab,比较与的大小,并说明理由.（2013年高考陕西卷（理））

解析：解:(Ⅰ)f(x)的反函数.设直线y=kx+1与相切与点.所以

(Ⅱ)当x0,m0时,曲线y=f(x)与曲线的公共点个数即方程根的个数.

由,

则h(x)在

h(x).

所以对曲线y=f(x)与曲线公共点的个数,讨论如下:

当m时,有0个公共点;当m=,有1个公共点;当m有2个公共点;

(Ⅲ)