2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析带答案（a卷）.docxVIP

2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析带答案（a卷）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．已知集合U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,4,5,7},B={3,4,5},则（D）

（A）（B）（C）（D）(2006重庆文)

答案：D

解析：｛1，3，6｝?｛1，2，6，7｝＝｛1，2，3，6，7｝故选D

2．复数等于（）.

A．B.C.D.(2009山东理)

【解析】:,故选C.

解析：C

3．下列以t为参数的参数方程所表示的曲线中，与xy=1所表示的曲线完全一致的是（）（1999上海理，14）

A． B．

C． D．

答案：ABC

解析：D

解析：由已知xy=1可知x、y同号且不为零，而A、B、C选项中尽管都满足xy=1，但x、y的取值范围与已知不同.

评卷人

得分

二、填空题

4．在区间内随机选取一个实数，则该数为正数的概率是▲．

答案：易得正数的取值区间长度是2，总长度是3，由几何概型得所求概率为；

解析：易得正数的取值区间长度是2，总长度是3，由几何概型得所求概率为；

5．函数的值域是

解析：

6．函数在区间上与直线只有一个公共点，且截直线所得的弦长为，则满足条件的一组参数和的值可以是.

解析：

7．设，则f[f(-1)]=

解析：

8．函数的值域为

解析：

9．某城市现有人口总数100万人，如果年自然增长率为本%，试解答下列问题

(1)写出该城市人口总数（万人）与年份（年）的函数关系式；

(2)计算10年以后该城市的人口总数（精确到）；

(3)计算大约多少年后该城市人口将达到120万人.

解析：

10．已知数列{an}首项为a1＝1，且an＝2an－1＋1，则a5＝________．

答案：31；

解析：31；

11．计算.

解析：

12．在空间四边形中，两条对边，分别是另外两条对边上的点，且，求和所成的角。

解析：

13．若双曲线的离心率为，则两条渐近线的方程为

解析：

14．在一个密封的容积为1的透明正方体容器内装有部分液体，如果任意转动该正方体，液面的形状都不可能是三角形，那么液体体积的取值范围是．(江苏省南京外国语学校2011年3月高三调研)

解析：

15．在长为12cm的线段AB上任取一点C.现作一矩形，邻边长分别等于线段AC，CB的长，则该矩形面积小于32cm2的概率为________．

解析：

16．函数的定义域为▲．

解析：。【2012高考江苏5】（5分）

【考点】函数的定义域，二次根式和对数函数有意义的条件，解对数不等式。

【解析】根据二次根式和对数函数有意义的条件，得

。

17．把函数的图象向左平移个单位（）所得图象关于轴对称，则的最小值是_________________

解析：

18．已知六个点，,,,,

(,)都在函数f(x)=sin(x＋)的图象C上，如果这六个点中不同两点的连线的中点仍在曲线C上，则称此两点为“好点组”，则上述六点中好点组的个数为(两点不计顺序)

答案：11

解析：11

19．设,,则的值是_________.

答案：（2013年高考四川卷（理））

解析：（2013年高考四川卷（理））

20．已知,实数是常数，M,N是圆上两个不同点，P是圆上的动点，如果M,N关于直线对称，则面积的最大值是 。

解析：

21．某单位有33人,其中型血有8人,型血有13人,型血有5人,型血有7人.现从中任选2人,则在第1人是型血的条件下,第2人是型血的概率是______.

解析：

22．用，，三个不同的字母组成一个含有（）个字母的字符串，要求如下：由字母开始，相邻两个字母不能相同。例如：时，排出的字符串是：，；时，排出的字符串是，，，。在这种含有个字母的所有字符串中，记排在最后一个的字母仍然是的字符串的个数为，得到数列（）。例如：，。记数列（）的前项的和为，则▲。（用数字回答）

答案：682

解析：682

23．已知实数x，y满足不等式组，则的最大值是▲．

解析：

24．若实数满足则的最大值为.

答案：9

解析：9

评卷人

得分

三、解答题

25．（理）在三棱锥S—ABC中，△ABC是边长为4的