2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析含答案【典型题】.docxVIP

2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析含答案【典型题】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．(2005重庆理)若动点（）在曲线上变化，则的最大值为 （）

A． B．

C． D．2

解析：A

2．函数的定义域是（）

A．B．C．D．(2006湖南理)

答案：D

解析：D函数的定义域是，解得x≥4，选D.

3．方程tan（2x＋）＝在区间［0，2π上解的个数是（）

A．5 B．4 C．3 D．2（1995上海3）

解析：B

解析：由已知得2x＋＝＋kπ（k∈Z），x＝（k∈Z），x＝0，，π，.故选B．

4．已知圆的方程为，且在圆外，圆的方程为

=，则与圆一定 （）

A．相离 B．相切 C．同心圆 D．相交

解析：C

评卷人

得分

二、填空题

5．已知函数是R上的奇函数，则a的值为▲.

解析：

6．某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼关于原点对称，若小鱼上的

点P（a，b）对应大鱼上的点Q，则点Q的坐标为

答案：；

解析：；

7．若函数的图象向右平移个单位得到的图象关于轴对称，则的最小值为

解析：

8．已知实数满足则的最小值是▲．

答案：1；

解析：1；

9．设向气球内以每秒100立方厘米的速度注入气体，假设气体的压力不变，那么当气球半径为20厘米时，气球半径增大的速度为每秒▲厘米.

解析：

10．函数在R上有极值，则实数的取值范围是。

解析：

11．给定函数：①,②,③,④，其中在区间上是单调减函数的序号是____．（填上所有你认为正确的结论的序号）

解析：

12．函数，的值域▲．

解析：

13．存在实数，使得成立，则的取值范围是___▲___．

解析：

14．如图，矩形长为6，宽为4，在矩形内随机的撒300颗黄豆，数得落在圆外的黄豆数为60颗，以此实验数据可以估计出椭圆的面积约为

解析：

15．已知A，B均为集合U={1,3,5,7,9}的子集，且A∩B={3},(B)∩A={9},则A=_▲_.

答案：{3,9}

解析：{3,9}

16．已知圆的方程为，设该圆过点的最长弦和最短弦分别为和，则四边形的面积为

解析：

17．已知数列是等差数列，且，则等于_______．

1．24

解析：

18．已知三角形三边之比为5：7：8，则最大角和最小角和为______

解析：

19．化简:(1);(2)

解析：

评卷人

得分

三、解答题

20．在中，分别为角所对的边，已知向量，，且.

（1）求角的大小；

（2）若，，求的值.（本题满分14分）

解析：（1）因为，所以，

即： 3分

因为，所以，故， 5分

因为，所以. 7分

（2）由（1）可知，因为，，

所以，① 9分

又，②

由①②解得 11分

所以 14分

21．（本题满分16分）已知椭圆：的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切．

⑴求椭圆C的方程；

⑵设，、是椭圆上关于轴对称的任意两个不同的点，连结交椭圆于另一点，求直线的斜率的取值范围；

⑶在⑵的条件下，证明直线与轴相交于定点．

解析：解：⑴由题意知，所以，即，

又因为，所以，

故椭圆的方程为：．

⑵由题意知直线的斜率存在，设直线的方程为①

联立消去得：，

由得，

又不合题意，

所以直线的斜率的取值范围是或．

⑶设点，则，

直线的方程为，

令，得，

将代入整理，得．②

由得①代入②整理，得，

所以直线与轴相交于定点．

22．设函数在处取得极值．在

求函数的单调区间；

⑵若方程有且仅有三个实根，求实数q的取值范围.（本小题满分14分）

解析：（本题满分14分）

解：（1）由题意得，，，，………2分

，…………4分

当时，；当或时，.…………6分

所以和是增区间，是减区间；…………7分

（2）由（1）知当时，取极大值；…………9分