2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析含完整答案【典优】.docxVIP

2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析含完整答案【典优】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．如图,有一个水平放置的透明无盖的正方体容器,容器高8cm,将一个球放在容器口,再向容器内注水,当球面恰好接触水面时测得水深为6cm,如果不计容器的厚度,则球的体积为

（）

A． B． C． D．（2013年高考新课标1（理））

解析：A

2．下列函数中既是奇函数，又是区间上单调递减的是（）

（A）(B)

(C)(D)(2005山东理)

解析：D

评卷人

得分

二、填空题

3．已知函数()的图象如图所示，则不等式的解集为________．

答案：∪

解析：∪

4．已知函数．则的最大值与最小值的乘积为．

解析：

5．设向量a＝（2，2m－3，n＋2），b＝（4，2m＋1，3n－2），且a∥b，则mn＝

答案：21

解析：21

6．计算：2lgeq\r(2)＋lg5的值为_______．

答案：1

解析：1

7．已知是定义在上的奇函数,则的值域为▲.

解析：

8．若函数是上的单调增函数，则实数的取值范围是．

解析：

9．某圆锥的侧面展开图是半径为1cm的半圆，则该圆锥的体积是▲cm．

答案：设圆锥的底面圆的半径为，高为，则由得，，所以该圆锥体积；

解析：设圆锥的底面圆的半径为，高为，则由得，，所以该圆锥

体积；

10．“若”的否命题是

答案：若，则且

解析： 若，则且

11．如图,在三棱锥中,、、两两垂直,且.设是底面内一点,定义,其中、、分别是三棱锥、三棱锥、三棱锥的体积.若,且恒成立,则正实数的最小值为____________.

第1

第10题

答案：1

解析：1

12．函数的值域是（-∞，1/4]；函数的值域是[-2，1/4]；；函数的值域是（-∞，0)∪(1，+∞）。

解析：

13．函数的单调减区间是

解析：

14．对于任意实数x，符号[x]表示x的整数部分，即[x]是不超过x的最大整数”.在实数轴R（箭头向右）上[x]是在点x左侧的第一个整数点，当x是整数时[x]就是x.这个函数[x]叫做“取整函数”，那么[log21]+[log22]+[log23]+[log24]+…+[log21024]=8204

解析：

评卷人

得分

三、解答题

15．已知抛物线与双曲线有相同的焦点F，点A是两曲线的交点，且轴，则双曲线的离心率是_________。

解析：

16．已知二次函数的图象如图所示，为常数）；.若直线1、2与函数f（x）的图象以及1，y轴与函数f（x）的图象所围成的封闭图形如阴影所示.

(1）求、b、c的值

(2）求阴影面积S关于t的函数S（t）的解析式；

解析：（必做题）

解：（1）由图形可知二次函数的图象过点（0，0），（8，0），并且f(x)的最大值为16.……………….1分

则，………………3分

∴函数f（x）的解析式为………4分

(2）由得……5分

∵0≤t≤2，∴直线l1与f（x）的图象的交点坐标为（

由定积分的几何意义知：

……7分

……9分

………………10分

17．在三角形ABC中，分别是是角A、B、C的对边，且

（1）求A的度数；

（2）若求和的值。

解析：

18．已知集合，

⑴若是单元素集，求实数的值；⑵若中至多有一个元素，求实数的值.

11.⑴或；⑵

解析：

19．若不等式的解集是，

⑴求实数的值；⑵求不等式的解集．

解析：（1）（2）

20．已知

（1）求

（2）求函数

解析：

21．某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD的顶点A、B及CD的中点P处，已知AB=20km，BC=10km，为了处理三家工厂的污水，现要在矩形ABCD的区域上（含边界），且A、B与等距离的一点O处建造一个污水处理厂，并铺设排污管道AO、BO、OP，设排污管道的总长为

(1）按下列要求写出函数关系式：

①设∠BAO=θ(rad)，将y表示成θ的函数关系式；

②设OP=x(km)，将y表示成x的函数关系式；

BCD

B