8.1 第二课时　圆柱、圆锥、圆台、球、简单组合体.pptx

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[学习目标]

1.了解圆柱、圆锥、圆台、球的定义.

2.掌握圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征.

3.了解简单组合体的概念及结构特征.

;1.圆柱的概念及结构特征;2.圆锥的概念及结构特征

;3.圆台的概念及结构特征;4.球的概念及结构特征;(多选)下列选项中,正确的是()

A.以直角梯形的一腰所在直线为轴旋转一周所得的旋转体是圆台

B.圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆

C.以等腰三角形的底边上的高线所在的直线为旋转轴,其余各边旋转一周形成的曲面所围成的几何体是圆锥

D.用一个平面去截球,得到的截面是一个圆面

[分析]利用圆柱、圆台、圆锥和球的结构特征进行分析判断.

;A中,以直角梯形垂直于底边的一腰所在直线为轴旋转一周可得到圆台;B中,它们的底面为圆面;C,D正确.;1.判断旋转体结构特征的方法

(1)明确由哪个平面图形旋转而成;

(2)明确旋转轴是哪条直线.

2.简单旋转体的轴截面及其应用

(1)旋转体的轴截面中有底面半径、母线、高等体现旋转体结构特征的关键量;

(2)在轴截面中解决简单旋转体问题体现了化空间图形为平面图形的转化思想.;1.(多选)下列说法正确的是()

A.圆柱的母线与它的轴一定平行

B.圆锥的顶点、底面圆的圆心与圆锥底面圆周上任意一点这三点的连线都可以构成直角三角形

C.在圆台的上、下两底面圆周上各取一点,则这两点的连线是圆台的母线

D.圆柱的任意两条母线所在直线是互相平行的

;由圆柱、圆锥、圆台的定义及母线的性质可知A,B,D正确,C错误.

;现实世界中的物体表示的几何体，除柱体、锥体、台体和球等简单几何体外，还有大量的几何体是由简单几何体组合而成的，这些几何体称作____________，简单组合体的构成有两种基本形式：一种是由简单几何体______而成，一种是由简单几何体____________一部分而成．

;如图所示的几何体是由下面哪一个平面图形旋转而成()

;此几何体自上向下由一个圆锥、两个圆台和一个圆柱构成,是由A中的平面图形旋转而形成的.

;[变条件]将本例中的组合体变为如图所示的几何体,则可由下列哪个三角形绕轴旋转而成()

;该组合体为一个大圆锥去掉一个同底的小圆锥,是由D中的图形绕轴旋转而成的.

;平面图形旋转形成的几何体的结构特征

1.圆柱、圆锥、圆台和球都是由平面图形绕着某条轴旋转而成的,平面图形不同,得到的旋转体也不同,即使是同一平面图形,所选轴不同,得到的旋转体也不一样.

2.判断旋转体,要抓住定义,分清哪条线是轴,什么图形,怎样旋转,旋转后生成什么样的几何体.

;2.如图所示的简单组合体的组成是()

?

A.棱柱、棱台 B.棱柱、棱锥

C.棱锥、棱台 D.棱柱、棱柱;3.将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在直线旋转一周,所得的几何体包括()

A.一个圆台、两个圆锥

B.两个圆柱、一个圆锥

C.两个圆台、一个圆柱

D.一个圆柱、两个圆锥;图①是一个等腰梯形,CD为较长的底边,以CD边所在直线为旋转轴旋转一周所得几何体为一个组合体,如图②,它包括一个圆柱、两个圆锥.;已知球的两个平行截面的面积分别为5π和8π,它们位于球心的同侧,且距离等于1,求这个球的半径.

[分析]根据球的结构特征,首先求出圆面的半径,然后求解球的半径.

;?;1.用平行于底面的平面去截柱、锥、台等几何体,注意抓住截面的性质(与底面全等或相似),同时结合旋转体中的经过旋转轴的截面(轴截面)的性质,利用相似三角形中的相似比,构造相关几何变量的方程(组)求解.

2.利用球的截面,将立体问题转化为平面问题是解决球的有关问题的关键.;4.如图所示,用一个平行于圆锥SO底面的平面截这个圆锥,截得圆台上、下底面的面积之比为1∶16,截去的圆锥的母线长是3cm,求圆台OO的母线长.

;?;;1.下列选项中的三角形绕直线l旋转一周,能得到如图所示几何体的是()

;2.(多选)下列说法中不正确的是()

A.将正方形旋转不可能形成圆柱

B.夹在圆柱的两个平行截面间的几何体还是一个旋转体

C.圆锥截去一个小圆锥后剩余部分是圆台

D.通过圆台侧面上一点,有无数条母线

;将正方形绕其一边所在直线旋转可以形成圆柱,所以A错误;B中没有说明这两个平行截面与底面的位置关系,当这两个平行截面与底面平行时正确,其他情况下结论不一定正确,所以B错误;通过圆台侧面上一点,只有一条母线,所以D错误.

;3.一条排水管的截面如图.已知排水管的截面圆半径OB=10,水面宽AB=16,则截面水深CD等于()

?

A.3 B.4

C.5 D.6;?;4.两相邻边长分别为3cm和4cm的矩形,以一边所在直线为轴旋转所成的圆柱的底面积为cm2.?;