2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及参考答案一套.docxVIP

2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及参考答案一套

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．（2005年高考全国卷3)已知双曲线的焦点为F1、F2，点M在双曲线上且则点M到x轴的距离为（）

A．B．C．D．

解析：C

2．如图，在正方体中，P是侧面内一动点，若P到直线BC与直线的距离相等，则动点P的轨迹所在的曲线是（）

A.直线B.圆C.双曲线D.抛物线（2004北京理）（4）

解析：D

评卷人

得分

二、填空题

3．定义在上的偶函数，它在上的图象是一条如图所示的线段，则不等式的解集为________

O0

O0

x

y

2O0

解析：

4．已知，其中，则．

3．

解析：

5．用二分法求函数的一个零点，其参考数据如下：

据此数据，可得一个零点的近似值(精确到0．01)为▲.

x

1

2

3

f(x)

2

3

1

答案：1.56

解析：1.56

6．若三角形三边的长依次成递增的等差数列，则最大边与公差之比的取值范围为_____

解析：

7．若直线l与平面?不平行，则l与?内任何一条直线都不平行（）

答案：×

解析：×

8．复数（i是虚数单位）的虚部为．

答案：;

解析：;

9．某射击运动员在四次射击中分别打出了10，x，10，8环的成绩，已知这组数据的平均

数为9，则这组数据的方差是．高考资源网

答案：1

解析：1

10．在平面直角坐标系xOy中，设点、，定义：．已知点，点M为直线上的动点，则使取最小值时点M的坐标是

解析：

11．已知函数，且，则下列结论中，必成立的是

(2)(3)(4)

关键字：指数函数；含绝对值；数形结合；比较大小

答案：（4）。解析：由图象可得：，排除（1）（2）又因为，即：且，所以，，排除（3），故选（4）。

解析：（4）。解析：由图象

可得：，排除（1）（2）又因为，即：且，所以，，排除（3），故选（4）。

12．设x0是方程8－x=lgx的解，且，则k＝▲.

答案：7；

解析：7；

13．若连续投掷两枚骰子分别得到的点数、作为点的坐标，求点落在圆内的概率为▲．

解析：

14．物线

（1）证明：抛物线顶点一定在直线y=－x+3上；

（2）当m=－１时，写出抛物线的解析式；

（3）若（2）中所求抛物线顶点为C，抛物线的对称轴与x轴交于点B，直线y=－x+3与x轴交于点A.点P为抛物线对称轴上一动点，过点P作PD⊥AC，垂足D在线段AC上。

试问：是否存在点P，使？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。

答案：（2）（3）

解析：（2）（3）

15．当时，函数必过定点________；

解析：

16．已知是虚数单位，复数，则=．

解析：

17．若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围为▲．

解析：

18．已知数列的通项公式为若成等差数列，则的取值集合是___________

答案：.

解析：.

19．条直线与圆交于两点，则（O为原点）的面积为__________；

解析：

20．对于定义在R上的函数，有下述命题：

①若是奇函数，则的图象关于点A（1，0）对称；

②若函数的图象关于直线对称，则为偶函数；

③若对，有的周期为2；

④函数的图象关于直线对称.

其中正确命题的序号是．

答案：①②③；

解析：①②③；

21．根据下面所给的流程图，则输出S=

i

i←i+1

否

输出S

开始

S←1

结束

i←2

是

答案：解析：根据流程图可得该算法为所以输出S为

解析：解析：根据流程图可得该算法为

所以输出S为

22．已知函数的最大值与最小正周期相同，则函数在上的单调增区间为▲．

解析：

23．在平面直角坐标系中，已知直线与曲线的参数方程分别为：（为参数）和：（为参数），若与相交于、两点，则．（坐标系与参数方程选做题）

解析：

评卷人

得分

三、解答题

24．已知椭圆中心在原点，上顶点为，右焦点为，右准线为，与轴交于点，直线交椭圆与点．

（1）求椭圆的方程；

（2）求证：是的平分线；

（3）在上任意取一点，求证：直线的斜率成等差数列．