2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及参考答案【精练】.docxVIP

2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及参考答案【精练】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．是虚数单位，复数（）

（A）（B）（C）（D）

答案：A

解析：，选A.

2．设[x]表示不大于x的最大整数,则对任意实数x,y,有 （）（2013年高考陕西卷（文））

A．[-x]=-[x] B．[x+]=[x] C．[2x]=2[x] D．

解析：D

3．设等比数列的公比q=2，前n项和为Sn，则=（）

A． B． C． D．(2008宁夏理)

解析：C

4．设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，5}，则A∩（B）= （）

A．{2} B．{2，3} C．{3} D．{1，3}（2004全国1文1）

解析：D

5．曲线y=的斜率为()

（A）．（B）．（C）．（D）．（2011湖南文7）

解析：B

6．已知在△ABC中，BC=AC=，AB＞3,则C的取值范围是 ( )C

A．［,π］ B．(π,)C.(,π) D．以上都不对

解析：

评卷人

得分

二、填空题

7．若复数()是纯虚数，则=.

解析：

8．已知函数，其中，对于任意的，不等式在上恒成立，则的取值范围.

解析：

9．如图2,在半径为的中,弦相交于点,,则圆心到弦的距离为____________.（2013年高考湖南卷（理））

解析：

10．某射击选手连续射击枪命中的环数分别为：,,,,，

则这组数据的方差为▲．

答案：；

解析：；

11．直线a∥b，b，则a与的位置关系是▲.

解析：

12．观察下列恒等式：

∵，

∴

由此可知：=．

解析：

13．在平面直角坐标系中，抛物线的焦点为F，准线为，

是该抛物线上两动点，，M是AB中点，点是点M在上的射影.则的最大值为___________.

解析：

14．已知向量，，若与垂直，则___▲___．

解析：

15．从一副混合后的扑克牌（52张）中随机抽取1张，事件A为“抽得红桃K”，事件B为“抽得为黑桃”，则概率P（AB）==（结果用最简分数表示）

答案：考查互斥事件概率公式P（AB）=

解析：考查互斥事件概率公式P（AB）=

16．设向量a，b满足：，，则．

答案：2；

解析：2；

17．过两异面直线a，b外一点，可作一个平面与a，b都平行（）

答案：×

解析：×

18．在等差数列中，若，则它的通项公式为______

解析：

19．已知函数由下表给出，则满足的x的

值是▲.

答案：2，3

解析：2，3

20．已知幂函数的图象过点，则

=▲.

答案：；

解析：；

21．如图8—1，F1、F2分别为椭圆=1的左、右焦点，点P在椭圆上，△POF2是面积为的正三角形，则b2的值是_____.（2003京春，16）

答案：2解析：因为F1、F2为椭圆的焦点，点P在椭圆上，且正△POF2的面积为，所以S=|OF2|·|PO|sin60°=c2，所以c2=4.∴点P的横、纵坐标分别为c，即P（1，）在椭圆上，所以有=1

解析：2

解析：因为F1、F2为椭圆的焦点，点P在椭圆上，且正△POF2的面积为，所以S=|OF2|·|PO|sin60°=c2，所以c2=4.

∴点P的横、纵坐标分别为c，即P（1，）在椭圆上，所以有=1，又b2+c2=a2，

解得b2=2.

评述：本题主要考查椭圆的基本知识以及基本计算技能，体现出方程的思想方法.

评卷人

得分

三、解答题

22．（选修４－１：几何证明选讲）在中，过点A的直线与其外接圆交于点P,交BC延长线于点D.求证：

解析：由，所以，所以

所以所以所以

由，所以.………10分

23．某公司试销一种成本单价为500元/件的新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价，又不高于800元/件.经试销调查，发现销售量（件）与销售单价（元/件）可近似看作一次函数的关系（如图所示）.

（1）根据图象，求一次函数的表达式；

（2）设公司获得的毛利润（毛利润=销售总价—成本总价）为元.试用销售单价表示毛利润并求销售单价定为多少时，该公司获得最大毛利润？最大毛利润是多少？此时的销售量是多少？(本题满分16分)

200

200

4