2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及参考答案【综合卷】.docxVIP

2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及参考答案【综合卷】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．在等差数列{an}中,已知a4+a8=16,则该数列前11项和S11= （）

A．58 B．88 C．143 D．176（2012辽宁理）

解析：B

【解析】在等差数列中,,答案为B

2．对于上的一切值，是恒成立的-----------------------------------------------（）

(A)充分非必要条件(B)必要非充分条件(C)充要条件(D)既非充分也非必要条

解析：

评卷人

得分

二、填空题

3．幂函数的图像过点，那么________；

解析：

4．复数对应的点位于复平面的第象限

答案：一

解析：一

5．设，，则．

解析：

6．已知等差数列的公差为2，若成等比数列，则=_______

答案：；

解析：；

7．函数的最小正周期为

解析：

8．已知等腰三角形腰上的中线长为，则该三角形的面积的最大值是▲．

答案：2

解析：2

9．已知集合，，若，则▲．

解析：

10．若p是q的充分条件，则是的条件（填“充分必要”、“充分不必要”、“必要不充分”或“既不充分也不必要”）．

答案：必要不充分

解析：必要不充分

11．已知复数z满足是虚数单位），则=▲

解析：

12．已知可逆矩阵的逆矩阵，则=.

答案：8；

解析：8；

13．由命题“”是假命题，求得实数的取值范围是，则实数的值是.

解析：

14．在数列的通项公式为，则数列的前99项和为____________

解析：

15．已知{}是公差不为0的等差数列，不等式的解集是，则＝．

答案：2n

解析：2n

16．设m，n是空间两条不同直线，，是两个不同的平面，下面四个命题：①若，，，则；②若，，，则；③若，，，则；④若，，，则．其中正确命题的编号是．

答案：①④

解析：①④

17．已知函数，则不等式的解集为．

解析：

18．已知复数（是虚数单位），则的虚部是▲．

解析：

19．简化“鸟巢”的钢结构俯视图如图所示，内外两圈的钢骨架

是离心率相同的椭圆，外层椭圆顶点向内层椭圆引切线AC，

BD.设内层椭圆方程为eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(ab0)，则外层椭圆方程可

设为eq\f(x2,?ma?2)＋eq\f(y2,?mb?2)＝1(ab0，m1)．若AC与BD的斜率之

积为－eq\f(9,16)，则椭圆的离心率为________．

解析：设切线AC的方程为y＝k1(x－ma)，代入椭圆方程eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1中得(b2＋a2keq\o\al(2,1))x2－

2ma3keq\o\al(2,1)x＋m2a4keq\o\al(2,1)－a2b2＝0，由Δ＝0得keq\o\al(2,1)＝eq\f(b2,a2)·eq\f(1,m2－1)，同理，keq\o\al(2,2)＝eq\f(b2,a2)·(m2－1)，所以keq\o\al(2,1)·keq\o\al(2,2)＝

eq\f(b4,a4)?eq\f(b2,a2)＝eq\f(9,16).所以e2＝eq\f(7,16)，即e＝eq\f(\r(7),4)

解析：

评卷人

得分

三、解答题

20．已知命题p：函数f(x)＝loga|x|在区间(0，＋∞)上单调递增，命题q：关于x的方程x2＋2x＋logaeq\f(3,2)＝0的解集只有一个子集，若“p或q”为真，“﹁p或﹁q”也为真，求实数a的取值范围．（本小题满分15分）

解析：（本小题满分16分）

得分

解：当命题p为真命题时，应有a1；当命题q为真命题时，应有关于x的方程x2＋2x＋logaeq\f(3,2)＝0无解，∴Δ＝4－4logaeq\f(3,2)0，解得1aeq\f(3,2)，∵“p或q”为真，“﹁p或﹁q”也为真．

∴应该有两种情况：(1)p为真且q为假，则﹁p为假且﹁q为真；(2)p为假且q为真，则﹁p为真且﹁q为假．

由(1)得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a1,a≤1或a≥\f(3,2)))，解得a≥eq\f(3,2)；

由(2)得eq\b\lc\{\rc\(\a\v