2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析【考点梳理】.docxVIP

2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析【考点梳理】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．已知函数y=f(x)的图像是下列四个图像之一,且其导函数y=f’(x)的图像如右图所示,则该函数的图像是（2013年高考浙江卷（文））

DCBA

D

C

B

A

解析：B

2．（2013年高考江西卷（理））(x2-)5展开式中的常数项为 （）

A．80 B．-80 C．40 D．-40

解析：C

3．i是虚数单位,1+i3等于()

(A).i(B).-i(C).1+i(D).1-（2011福建文2）

解析：D

4．不等式≤x－1的解集是----------------------------------------------------------()

(A）(－∞,－∪(B)∪

(C)[－1,3](D)(－∞,－3)∪

解析：

评卷人

得分

二、填空题

5．

AUTONUM．已知函数。

（1）求的最小正周期、的最大值及此时x的集合；

（2）证明：函数的图像关于直线对称.

答案：解：(1)所以的最小正周期因为，所以，当，即时，最大值为；(2)证明：欲证明函数的图像关于直线对称，只要证明对任意，有成立，因为，，所以成立，从而函数的图像关于直线对称。

解析：解：

(1)所以的最小正周期

因为，所以，当，即时，最大值为；

(2)证明：欲证明函数的图像关于直线对称，只要证明对任意，有成立，

因为，

，

所以成立，从而函数的图像关于直线对称。

6．将函数的图象上的每一点的纵坐标变为原来的4倍，横坐标变为原来的2倍，然后把所得的图象上的所有点沿x轴向左平移个单位，这样得到的曲线和函数的图象相同，则函数的解析式为▲．

答案：或

解析：或

7．对于数列{an}，定义数列{⊿an}满足：⊿an=an+1-an，(n∈N*)，定义数列{⊿2an}满足：⊿2an=⊿an+1-⊿an，(n∈N*)，若数列{⊿2an}中各项均为1，且a101=a2009=0，则a1=。

答案：由数列{⊿2an}中各项均为1，知数列{⊿an}是首项为⊿a1，公差为1的等差数列，所以，an=a1+⊿ak=a1+(n-1)⊿a1+(n-1)(n-2)。这说明，an是关于n的二次函数，且二次项

解析：由数列{⊿2an}中各项均为1，知数列{⊿an}是首项为⊿a1，公差为1的等差数列，所以，an=a1+eq\o(∑,\s\up10(n-1),\s\do7(k=1))⊿ak=a1+(n-1)⊿a1+eq\f(1,2)(n-1)(n-2)。这说明，an是关于n的二次函数，且二次项系数为eq\f(1,2)，由a101=a2009=0，

得an=eq\f(1,2)(n-101)(n-2009)，所以a1=100400。

8．的值是．

解析：

9．若{1，2}A{1，2，3，4，5}则满足条件的集合A的个数是

解析：

10．不等式在时恒成立,则实数的取值范围是__________

解析：

11．已知集合,若,则实数=▲.

答案：3

解析：3

12．已知向量，若，则实数=．

答案：8

解析：8

13．若规定的解集是____________．

答案：．

解析：．

14．已知复数满足（为虚数单位），则的模为.

解析：

15．设是纯虚数，是实数，且等于．

【答案】

【解析】

试题分析：纯虚数，因此我们设，则等式为，即，因此解得

从而．

答案：复数的相等．

解析：复数的相等．

16．若圆C：在不等式所表示的平面区域内，则的最小值为▲．

解析：

17．已知函数y=f(x)的图像是开口向下的抛物线，且对任意x∈R，都有f(1-x)=f(1+x)，若向量，则满足不等式的实数m的取值范围是。

解析：

18．若对且总有不等式成立，则实数a的取值范围是.

解析：

19．曲线在点（）处的切线方程为

解析：

20．已知函数的极大值为，极小值为，则▲；

答案：；

解析：；

21．观察下列等式：，，

，……由以上等式推测到一个一般的结论：

对于n∈，