2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析【夺分金卷】.docxVIP

2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析【夺分金卷】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．为了得到函数的图像，只需把函数的图像（）

（A）向左平移个长度单位（B）向右平移个长度单位

（C）向左平移个长度单位（D）向右平移个长度单位（2010全国2理7）

答案：B

解析：B=，=，所以将的图像向右平移个长度单位得到的图像，故选B.

2．设变量x，y满足约束条件：.则目标函数z=2x+3y的最小值为

（A）6（B）7（C）8（D）23（2009天津理）

【考点定位】本小考查简单的线性规划，基础题。

答案：BC

解析：画出不等式表示的可行域，如右图，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

让目标函数表示直线在可行域上平移，知在点B自目标函数取到最小值，解方程组得，所以，故选择B。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

评卷人

得分

二、填空题

3．已知函数在上是减函数，则实数的取值范围_________．

解析：

4．已知平面上不共线的四点O,A,B,C。若，则▲2

解析：

5．如果函数f(x)=x2+bx+c对任意实数t都有f(2+t)=f(2-t)，那么f(1)，f(2)，f(4)的大小关系___

答案：由于f(2+t)=f(2-t)，故知f(x)的对称轴是x=2。可取特殊函数f(x)=(x-2)2,即可求得f(1)=1,f(2)=0,f(4)=4。∴f(2)f(1)f(4)。

解析：由于f(2+t)=f(2-t)，故知f(x)的对称轴是x=2。可取特殊函数f(x)=(x-2)2,即可求得f(1)=1,f(2)=0,f(4)=4。∴f(2)f(1)f(4)。

6．已知向量a和向量b的夹角为30o，，则向量a和向量b的数量积

a·b=★．

解析：

7．若直线上有两点到平面的距离相等，则直线与平面的位置关系是___________

答案：平行或相交

解析：平行或相交

8．已知一圆柱的侧面展开图是一长和宽分别为和的矩形，则该圆柱的体积是。

答案：或；

解析：或；

9．若复数满足（为虚数单位），则.

解析：

10．已知是菱形ABCD的四个顶点，则．

答案：6或14

解析：6或14

11．设集合，，则=。

解析：

12．若函数的定义域为，值域为，则的图象可能是▲（填序号）.

①②③④

答案：②

解析：②

13．设数列是等差数列，若，，则=．

答案：1

解析：1

14．根据如下图所示的伪代码,可知输出的结果S为▲．

I1

WhileI8

S2I+3

I=I+2

Endwhile

PrintS

(第8题)

(第9题)

解析：

15．如图为函数的图象，

为函数的导函数，则不等式的解集为______

解析：

16．已知是的充分不必要条件，是的必要条件，则是的_____________条件

答案：必要不充分

解析：必要不充分

17．“直线和直线平行”的充分必要条件是“▲”.

答案：或；

解析：或；

18．圆心在抛物线上,并且和抛物线的准线及轴都相切的圆的标准方程为▲．

答案：;

解析：;

19．如图，在棱长为2的正方体ABCD—A1B1C1D1中，E，F

分别是棱AB，BC中点，则三棱锥B—B1EF的体积为。

解析：

评卷人

得分

三、解答题

20．如图，四棱锥的底面为平行四边形，平面，为中点．

（1）求证：平面；

（2）若，求证：平面.

解析：

21．（本小题满分16分）

已知，且正整数n满足，．

(1)求n；

(2)若，是否存在，当时，恒成立？若存在，求出最小的，若不存在，试说明理由；

(3)若的展开式有且只有6个无理项，求．

解析：解：(1)由可知n=8.…………..……3分

(2)存在.展开式中最大二项式系数满足条件，

又展开式中最大二项式系数为，∴j=4．…………..……9分

(3)展开式通