2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析【名师系列】.docxVIP

2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析【名师系列】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．(2006江苏)（10）右图中有一个信号源和五个接收器。接收器与信号源在同一个串联线路中时，就能接收到信号，否则就不能接收到信号。若将图中左端的六个接线点随机地平均分成三组，将右端的六个接线点也随机地平均分成三组，再把所有六组中每组的两个接线点用导线连接，则这五个接收器能同时接收到信号的概率是

信号源

信号源

（A）（B）（C）（D）

解析：D

2．函数的单调递增区间是（）

A.B.(0,3)C.(1,4)D.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m(2009广东文)

答案：D

解析：D,令,解得,故选D

3．

AUTONUM．的展开式中，系数最大的项是---------------------------------------------------------（）

(A)第六项(B)第三项(C)第三项和第六项(D)第五项和第七

解析：

4．在中，，则一定是（D）

A、直角三角形B、钝角三角形C、等腰三角形D、等边三角形

解析：

5．已知,则有--------------------------------------()

A.B.C.D.

解析：

评卷人

得分

二、填空题

6．若二次函数的值域为，则的最小值为

解析：

7．已知复数，其中是虚数单位．若复数在复平面内对应的点在直线上，则的值等于 .

答案：1；

解析：1；

8．若对任意的,均有成立，则称函数为函数到函数在区间上的“折中函数”．已知函数

，且是到在区间上的“折中函数”，则实数的取值范围为．

答案：。解析：依题意可知当时，恒有成立，当时，由恒成立，可知恒成立，又时，，此时，从而当时，由恒成立，可知恒成立，记，其中从而，易知时，（可以建立函数再次利用导数证之），所以当时，，所以在上是单调递增函

解析：。解析：依题意可知当时，恒有成立，

当时，由恒成立，可知恒成立，又时，，此时，从而

当时，由恒成立，可知恒成立，

记，其中

从而，易知时，（可以建立函数再次利用导数证之），所以当时，，所以在上是单调递增函数，所以，综上所述可知。

9．在复平面内，复数对应的点到直线的距离是

解析：

10．已知复数满足（其中是虚数单位），则复数的虚部为▲

解析：

11．已知函数f(x)＝2cos2x＋sinEQ\s\up4(2)x－4cosx，x∈R，则函数f(x)的最大值为．

解析：

12．某校要从名男生和名女生中选出人担任某游泳赛事的志愿者工作，则在选出的志愿者中，男、女都有的概率为＿＿＿＿＿＿(结果用数值表示).

解析：

13．以正方形的4个顶点中的某一顶点为起点，另一个顶点为终点作向量，可以作出的为不相等的向量有个。

答案：8

解析：8

14．函数在求导数时，可以运用对数法：在函数解析式两边求对数得，两边求导数，于是．运用此方法可以探求得知的一个单调增区间为____▲_______．

解析：

15．集合A={x||x+1|=1}，B={x||x|=1}则A∪B等于_____________

解析：

16．在小时候，我们就用手指练习过数数.一个小朋友按

如图所示的规则练习数数，数到2008时对应的指头是▲.(填出指头的名称，各指头的名称依次为大拇指、食指、中指、无名指、小指).

答案：食指．

解析：食指．

17．椭圆eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a＞b＞0)的焦点F1，F2分别在双曲线eq\f(x2,b2)－eq\f(y2,a2)＝1的左、右准线上，

则椭圆的离心率e＝▲．

解析：

18．在△ABC中，已知AB＝4，AC＝3，P是边BC的垂直平分线上的一点，则＝▲．

答案：－

解析：－

19．若的图象关于对称，则实数的值是__________．

答案：-1．

解析：-1．

评卷人

得分

三、解答题

20．设，若，，．

（1）若，求eq\f(b,a)的取值范围；（2）判断方程在内实根的个数．

解析：证明：（1），，由，得，代入得：，即，且，即．

（2），又，．则f(x