专题02 平行四边形的性质与判定（六大题型）（题型专练）（原卷版）.docx

专题02平行四边形的性质与判定（六大题型）

【题型1根据平行四边形的性质求边长】

【题型2根据平行四边形的性质求角度】

【题型3根据平行四边形的性质求周长】

【题型4平行四边形的判定】

【题型5平行四边形的判定与全三角形综合】

【题型6平行四边形的性质与判定综合】

1．（24-25八年级上·山东威海·期末）如图所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC⊥AB，若AB=4，AC=6，则BD的长为（???）

A．10 B．5 C．25 D．

2．（2025八年级下·全国·专题练习）如图，平行四边形ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F，若△FDE的周长为8，△FCB的周长为22，则FC的长为（）

A．5 B．6 C．7 D．8

3．（24-25九年级上·四川成都·期末）如图，在平行四边形ABCD中，AB=3，AD=5．按下列步骤作图：

①以点D为圆心，适当长为半径画弧，分别交DA，DC于点

②分别以点E，F为圆心，大于12

③连接DP并延长交BC于点G．则BG的长是（????）

A．1 B．2 C．3 D．4

4．（24-25八年级上·山东烟台·期末）如图，在?ABCD中，BE垂直平分CD于点E，∠BAD=45°，AD=2，则?ABCD的对角线AC的长为（????）

A．5 B．10 C．23 D．

5．（23-24八年级下·河南郑州·期末）如图，在平行四边形ABCD中，AB=3，AD=10，AE，DF分别平分∠DAB，∠ADC，那么EF的长为（）

A．3 B．4 C．5 D．以上都不对

6．（24-25八年级上·黑龙江绥化·期中）如图，在?ABCD中，AB=4，BC=8，BC边上的高AE=2，则DC边上的高AF的长是（

A．2 B．3 C．4 D．5

【题型2根据平行四边形的性质求角度】

7．（2025·河北保定·一模）如图，在?ABCD中，BE⊥AB交对角线AC于点E．若∠2=130°，则∠1的度数为（???）

A．30° B．40° C．45° D．50°

8．（21-22八年级下·西藏拉萨·期中）如图，在平行四边形ABCD中，∠C=40°，过点D作CB的垂线，交AB于点E，交CB的延长线于点F，则∠BEF的度数为．

9．（2025·浙江温州·模拟预测）如图，在?ABCD中，E是BC边上一点，AB=AE,?AD=DE，若∠B=70°，则∠CDE的度数为

10．（2025·广东广州·模拟预测）如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=AC，∠B=50°，则∠CAD的度数为．

11．（2025·贵州·模拟预测）如图，在?ABCD中，BA=BD，以点A为圆心，AD为半径作弧，交BD于另一点F，再分别以点D，F为圆心，以大于12DF的长为半径作弧，两弧交于点G，作射线AG交BD于点E，若∠C=70°，则∠DAE的度数为

12．（24-25八年级下·吉林长春·开学考试）如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD交CD边于点E，∠AED=35°，则∠B的度数是°．

12．（22-23八年级下·江苏扬州·期中）如图，在?ABCD中，DB=CD，∠C=70°，AE⊥BD于E，则∠DAE=．

13．（24-25八年级上·湖北随州·期中）在四边形ABCD中，已知∠B=80°，∠C=160°，且AB=BC=CD，则∠D的度数是．

【题型3根据平行四边形的性质求周长】

14．（24-25八年级下·黑龙江哈尔滨·开学考试）如图，EF过?ABCD对角线的交点O，交AD于E，交BC于F，若?ABCD的周长为18，OE=2，则四边形EFCD的周长为（???）

A．12 B．13 C．24 D．28

15．（23-24八年级下·河北张家口·期中）如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=6，分别以A、C为圆心，以大于12AC的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线MN交BC于点F，交AD于点E，则△ABF的周长是（

A．7 B．10 C．11 D．12

16．（24-25八年级上·山东淄博·期末）如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且CD=4，若它的对角线的和是32，则△AOB的周长为．

17．（24-25八年级上·山东泰安·期末）如图，在平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC，BC=9，DE=4，则平行四边形ABCD周长等于．

18．（24-25八年级上·全国·期末）如图，?ABCD的对角线相交于点O，且AD≠CD，过点O作OM⊥AC，交AD于点M．如果△CDM的周长为18，那么?ABCD的周长是．

19．（24-25八