2024—2025学年河南省周口市九年级下学期第一次质量检测数学试卷.docVIP

2024—2025学年河南省周口市九年级下学期第一次质量检测数学试卷

一、单选题

(★★)1.下列各数中，最小的数是（）

A．

B．

C．0

D．3

(★★)2.下面四幅简笔画中，是轴对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.下列运算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)4.2024年河南省乡村振兴扎实推进，连续6年粮食总产量稳定在0.13万亿斤以上．将0.13万亿用科学记数法表示为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“民”字所在面相对的面上的汉字是（）

A．就

B．是

C．江

D．山

(★★)6.一元二次方程的根的情况是（）

A．有两个不相等的实数根

B．没有实数根

C．有两个相等的实数根

D．无法确定

(★★)7.甲、乙、丙、丁四名运动员参加掷标枪比赛，下表记录了四人选拔测试（每人掷次）的相关数据：

甲

乙

丙

丁

平均距离

方差

根据表中数据，选拔测试中成绩又好又稳定的是（）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

(★★★)8.用尺规在一个矩形内作菱形，下列作法错误的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)9.某服装厂接到一学校的订单，生产一段时间后，还剩880套校服未生产，厂家因更换设备（所用时间忽略不计），生产效率比更换设备前提高了，结果刚好提前5天完成订单任务．设该厂家更换设备前每天生产x套校服，则可列方程为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)10.一辆汽车的后窗有一种特殊形状的雨刮器，忽略雨刮器的宽度，可将其抽象为一条折线（与水平线平行），如图1，量得连杆长为，雨刮杆长为，．若启动一次雨刮器，雨刮杆正好扫到的位置（与水平线平行），如图2，则在此过程中，雨刮杆扫过的面积为（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★)11.在函数中，自变量x的取值范围是______．

(★★)12.请你写出一个经过点，且y随x增大而增大的一次函数___________．

(★★)13.小红、小轩、小涵、小敏四位同学去学校餐厅吃饭，并在如图所示的四座餐桌处随机落座，则小红坐在小轩正对面的概率是_____________．

(★★★★)14.如图，在扇形中，，，点为的中点，过点作交于点，则阴影部分的面积为______．

(★★★)15.如图，在矩形中，，点F是上一点，且．半圆O的圆心O在上，且直径．将半圆O绕点F逆时针旋转，当半圆O与矩形的边相切时，的值为____________．

三、解答题

(★★★)16.化简：

(1)；

(2)．

(★★★)17.2023年是爱国卫生运动开展71周年，2023年4月也是第35个爱国卫生月，为了倡导文明健康绿色环保生活方式，某市决定开展“爱国卫生行动，从我开始行动”主题演讲比赛．该市某中学将参加本校选拔赛的选手的成绩（满分为100分，得分为正整数）分成六组，并绘制了如下不完整的统计图表．

频数分布表

组别

成绩x/分

频数

A

4

B

6

C

m

D

n

E

14

F

4

请根据以上信息，回答下列问题：

(1)参加学校选拔赛的有______人．

(2)补全频数分布直方图．

(3)小华这次的成绩是87分，他分析后认为他的成绩刚好是参赛选手成绩的中位数．请问小华的想法是否一定正确？简要说明理由．

(★★★)18.筒车是我国古代利用水力驱动的灌溉工具，如图1．唐代陈廷章在《水轮赋》中写道：“水能利物，轮乃曲成”．如图2，筒车与水面交于点A，B，筒车的最低点到水面的距离为1m，．

(1)求筒车的半径；

(2)若接水槽所在的直线与相切，且，则当筒车按逆时针方向每秒转时，求盛水筒P从最高点开始运动，至少经过多长时间恰好在直线上．

(★★★)19.如图，一次函数与反比例函数的图象交于点，点B在x轴正半轴上．

(1)求反比例函数的表达式．

(2)请在的内部作出满足下列条件的点P（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

点