2024-2025学年第二学期高一年级3月阶段性模拟监测试题数学（三角函数～复数）.docxVIP

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2024-2025学年第二学期高一年级3月阶段性模拟监测试题数学

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I卷（选择题）

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．

1．已知是虚数单位，若，则（????）

A． B．2 C． D．10

2．在中，若，则（????）

A． B． C． D．

3．已知为锐角，若则（????）

A． B． C． D．

4．已知向量，，若向量，共线且，则的最大值为（???）

A．6 B．4 C．8 D．3

5．已知的内角的对边分别为，若有两解，则的取值范围是（????）

A． B． C． D．

6．已知向量，若向量在向量上的投影向量，则（????）

A． B． C．3 D．7

7．设，，，则a，b，c的大小关系为（???）

A． B． C． D．

8．释迦塔俗称应县木塔，建于公元1056年，是世界上现存最古老最高大之木塔，与意大利比萨斜塔、巴黎埃菲尔铁塔并称“世界三大奇塔”.2016年、释迦塔被吉尼斯世界纪录认定为世界最高的木塔.小张为测量木塔的高度，设计了如下方案：在木塔所在地面上取一点，并垂直竖立一高度为的标杆，从点处测得木塔顶端的仰角为60°，再沿方向前进到达点，并垂直竖立一高度为的标杆，再沿方向前进到达点处，此时恰好发现点，在一条直线上.若小张眼睛到地面的距离，则小张用此法测得的释迦塔的高度约为（参考数据：）（????）

A． B． C． D．

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9．已知复数（其中是虚数单位），则下列命题中正确的为（????）

A． B．的虚部是

C．是纯虚数 D．在复平面上对应点在第四象限

10．已知函数的部分图象如图所示，则（????）

A．

B．直线是的图象的一条对称轴

C．函数是奇函数

D．函数在上单调递减

11．在平行四边形中，，，，点从出发，沿运动，则下列结论正确的是（????）

A．当点在线段上运动时，的值逐渐增大

B．当点在线段上运动时，的值先减小，再增大

C．当点在线段上运动时，的值逐渐减小

D．的取值范围是

第II卷（非选择题）

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．

12．已知，则.

13．已知，则.

14．以密位作为角的度量单位，这种度量角的单位制，叫作角的密位制.在角的密位制中，采用四个数码表示角的大小，单位名称密位二字可以省去不写.密位的写法是在百位数与十位数之间画一条短线，如5密位写成“”，235密位写成“”，1246密位写成“”.1周角等于6000密位，写成“”.在中，点在边上，是的内角的角平分线，，则用密位制表示为.

四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

15．已知向量，．

(1)若，求；

(2)若，，求与的夹角的余弦值．

16．半径为的圆内接，，为锐角．

(1)求的大小；

(2)若的平分线交于点，，，求的面积．

17．如图，在平行四边形中，分别是边的中点，与交于点，设．

(1)用表示；

(2)求的值；

(3)求的余弦值．

18．在中，角，，的对边分别是，，，，且．

(1)求角的大小；

(2)求的取值范围．

19．已知函数，为常数.

(1)证明：的图象关于直线对称.

(2)设在上有两个零点，.

（ⅰ）求的取值范围；

（ⅱ）证明：.