专题03 中心对称（五大题型）（题型专练）（原卷版）.docx

专题03中心对称（五大题型）

【题型1中心对称图形】

【题型2点坐标关于原点对称】

【题型3找中心对称图形对称中心】

【题型4利用中心对称的性质求面积，线段和角度】

【题型5利用中心对称的性质-作图】

【题型1中心对称图形】

1．下列图形是中心对称图形的是（????）

A． B． C． D．

2．下列四个图案中，是中心对称图形的是（????）

A． B． C． D．

3．下列图形中，是中心对称图形的是（???）

A． B． C． D．

【题型2点坐标关于原点对称】

4．在平面直角坐标系中，点5,-6关于原点对称的点的坐标是（???）

A．5,6 B．-5,-6 C．5,-6 D．-5,6

5．若点A(a,1)与点B(3,b)关于原点对称，则a,b的值为（????）

A．a=-3,b=-1 B．a=3,b=1 C．a=-3,b=1 D．a=3,b=-1

6．若点Ma-2,-3与点N3,1-b关于原点成中心对称，则a+b的值是（

A．3 B．-3 C．5 D．7

7．已知点Aa,-5与点B-2,b关于原点对称，则a-b的值为

8．若点Am+2,-4与点B5,6+n关于原点对称，则m

9．在平面直角坐标系中，点P4,-5与点Qm,n关于原点对称，那么m+n=

10．在平面直角坐标系中，若点m,-2与1,n关于原点对称，则m+n=．

11．点M(a-1,-3)关于原点对称的点是N(2,b+1)，则a+b的值是．

【题型3找中心对称图形对称中心】

12．如图，在平面直角坐标系中，若△ABC与△A1B1C1

A．（3，-1） B．（-2，-1） C．（2，-1） D．（-1，3）

13．如图，在平面直角坐标系中，

若△ABC与△A1B1C1关于E点成中心对称，

14．如图，在平面直角坐标系中，点P（1，1），N（2，0），△MNP和△M1N1P1的顶点都在格点上，△MNP与△M1N1P1是关于某一点中心对称，则对称中心的坐标为.

15．已知A（2，0）、B（0，4），则线段AB的对称中心为.

【题型4利用中心对称的性质求面积，线段和角度】

16．如图，△ABC与△ABC

A．点A与点A是对称点 B．

C．∠ACB=∠CA

17．如图是一个中心对称图形，A为对称中心，若∠C=90°，AC=，BC=1，则BB′长为（）

A．4 B． C． D．

18．如图，BO是等腰三角形ABC的底边中线，AC=2，AB=4，△PQC与△BOC关于点C中心对称，连接AP，则AP的长是．

19．如图，△DEC与△ABC关于点C成中心对称，AB=3,CD=1,∠D=90°则BE的长是

20．如图，已知AB=3，AC=2，∠D=90°，△DEC与△ABC关于点C成中心对称，则AE的长是．

??

21．如图，△AOB与△COD关于点O成中心对称，已知∠BAO＝90°，AB=4，AO=3，则AD的长为．

22．如图，线段AB和CD关于点O中心对称，若∠B=40°，则∠D的度数为．

23．如图，直线a、b垂直相交于点O，曲线C关于点O成中心对称，点A的对称点是点A，AB⊥a于点B，AD⊥b于点D，若OB＝5，OD＝3，则阴影部分的面积之和为

24．如图，△ABC与△A1B1C1关于点O成中心对称．下列说法：①∠BAC＝∠B1A1C1；②AC＝A1C1；③OA＝OA1；④△ABC与△A1B1C1的面积相等，其中正确的有．（只填序号）

25．如图，△AOB与△COD成中心对称，点O是它们的对称中心，若∠A=45°，OD=3，求∠C的度数和OB的长度．

【题型5利用中心对称的性质-作图】

26．如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为A4,4，B-3,2，

(1)画出△ABC向左平移4个单位的图形△A

(2)画出△ABC关于原点O成中心对称的图形△A2B2C2，并写出

27．在平面直角坐标系中，△ABO的三个顶点坐标分别为A2,3、B3,1、

??

(1)将△ABO向右平移4个单位，画出平移后的△A

(2)点O为对称中心，画出与△ABO成中心对称的△A

(3)直接写出四边形ABA2B

28．如图，在平面直角坐标系中，已知点A-2,2

(1)若△ABC向右平移6个单位长度得到△A1B

(2)作出△ABC关于原点的中心对称图形△A

29．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A-2,1，B-4,5，

(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B

(2)画出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B

30．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标都在格点上，且△A1B1C1与△ABC关于原点

(1)请