数字电子技术基础-数字逻辑基础.pptx

数字电子技术基础-数字逻辑基础;数字电子技术基础;本课程主要内容;第一章数字逻辑基础;作业;第一节概述;三、数字电路的分析方法：与模拟电路完全不同，所采用的分析工具是逻辑代数;第二节数制

;信息技术计算机技术

通信技术

传感器技术;计算机技术最初使用的目的纯粹是为了计算

所以我们首先研究数制

数制是计数的体制，计数的方法

;一、十进制;二、二进制;三、八进制;四、十六进制;;五、任意N进制的一般规律;第三节各种数制之间的转换;;（2）小数部分：“乘2取整”;;;（2）小数部分：“乘8取整”;;;（2）小数部分：“乘16取整”;;;第四节码制;码制：编码的方法。;;一、BCD码;(258.369)D=(001001011000.001101101001)8421BCD

=(010110001011.011010011100)余3码;二、格雷码;三、ASCII码;第五节逻辑问题的描述;二、逻辑代数的由来

用于逻辑分析的数学工具

在逻辑学的基础上发展的一门学科，采用一套符号来描述逻辑思维，并将复杂的逻辑问题抽象为一种简单的符号演算，摆脱了冗繁的文字描述

一套符号指的是用字母表示条件、结果，称做逻辑变量（自变量、因变量），其取值只有两种可能，用符号0、1表示;注意事项：;例1-7;想让灯如何亮：当开关A和B同时闭合时，灯H亮

;我们习惯：条件具备用1表示、条件不具备用0表示;条件一：开关A打开还是不打开

条件二：开关B打开还是不打开

结果：灯H灭还是不灭

;想让灯如何灭：当开关A、开关B有任一个打开时，灯H灭

;例1-8;自己想？;例1-9;三、逻辑代数中的三种基本逻辑运算以及一些复合逻辑运算;复合逻辑运算;或非;异或;同或;与或非;例1-10;3/24/2025;第三步：从真值表写出逻辑表达式

（标准与或式）（最小项表达式）;第六节逻辑代数基础;A+AB=A;例1-11证明;例1-12证明反演律（1）

（2）

;二、逻辑代数的三个基本规则;对于任何一个成立的逻辑等式，如果将等式两边出现的某变量A，全部用另一个变量或变量的组合来代替，则等式仍然成立。这个规则称为代入规则。

;（二）反演规则;;;;例1-13求函数的反函数。

解：由反演规则可直接写出：;1.对偶式的定义：

L是一个逻辑表达式，对L进行下列变换：将表达式中的运算符“·”换成“＋”，“＋”换成“·”；常量“0”换成“1”，“1”换成“0”，所得新表达式叫做L的对偶式，用L′表示。求对偶式时要注意维持原来的运算优先级不变，运算优先级要遵循“先括号，然后与运算，最后或运算”的运算次序，必要时加入括号。

与反演规则的内容相比，没有对变量的变换。

;2.对偶规则

若某个等式成立，则等号两边表达式的各自的对偶式也是相等的。

;;第七节逻辑函数的五种

描述方法;一、真值表;二、逻辑表达式;3/24/2025;2.最小项的编号;3.最小项的基本性质;4.最小项表达式（标准与或式）;例1-16将函数展开成最小项表达式。

;

1.最大项的定义:

在n个变量的逻辑函数中，若M为n个变量的“或”，而且这n个变量均以原变量或反变量的形式出现一次，则称M为该组变量的最大项。;3/24/2025;2.最大项的编号;3.最大项的性质;4.最小项与最大项之间的关系;5.最大项表达式——标准或与式;;（三）两个最小项的逻辑相邻;（四）两个与项（乘积项）的逻辑相邻;三、卡诺图;2.三变量逻辑函数的卡诺图;3.四变量逻辑函数的卡诺图;4.五变量逻辑函数的卡诺图;5.六变量逻辑函数的卡诺图;（二）逻辑函数在卡诺图中的表示;;四、逻辑电路图;五、时序图;第八节逻辑函数的化简;;;二、代数化简法;例1-17;解：;解：;解法1：;三、卡诺图化简法;研究卡诺图的几何位置相邻的目的;（二）卡诺图化简逻辑函数的依据;;（二）用卡诺图化简逻辑函数的步骤;;L(A,B,C,D)=∑m(0,4,5,8,9,11,13,15);L（A,B,C,D）=∑m（0,2,3,4,6,7,10,11,13,14,15）;F(A，B，C，D，E)=∑m(2,5,7,8,10,1