2025年内蒙古新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析完整参考答案.docxVIP

2025年内蒙古新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析完整参考答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．北京《财富》全球论坛期间，某高校有14名志愿者参加接待工作．若每天排早、中、晚三班，每班4人，每人每天最多值一班，则开幕式当天不同的排班种数为

(A)(B)

(C)(D)(2005北京理)

解析：A

2．设两个向量和，其中为实数．若，则的取值范围是（）

A．[-6，1] B． C．（-6，1] D．[-1，6]（2007天津10）

解析：A

评卷人

得分

二、填空题

3．对于,有如下四个命题:

①若,则为等腰三角形,

②若,则是直角三角形

③若,则是钝角三角形

④若,则是等边三角形

其中正确的命题序号是。

答案：②④

解析：②④

4．如果方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是____________.

解析：

5．若双曲线(b＞0)的渐近线方程为y=±eq\f(1,2)x，则b等于.

答案：；

解析：；

6．如图,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为BC的中点,点P在线段D1E上,点P到直线CC1的距离的最小值为__________.

解析：

7．一条直线过点P(1,2)且被两条平行直线4x＋3y＋1＝0和4x＋3y＋6＝0截取的线段长为eq\r(2)，求这条直线的方程______．

答案：x＋7y－15＝0或7x－y－5＝0解析：(1)当斜率不存在时，直线方程为x＝1，与两直线交点A(1，－)，B(1，－)，∴AB＝＝≠.∴x＝1不是所求直线．(2)当斜率存在时，设为k，则所求直线

解析：x＋7y－15＝0或7x－y－5＝0解析：(1)当斜率不存在时，直线方程为x＝1，

与两直线交点A(1，－eq\f(5,3))，B(1，－eq\f(10,3))，∴AB＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－\f(5,3)－?－\f(10,3)?))＝eq\f(5,3)≠eq\r(2).∴x＝1不是所求直线．

(2)当斜率存在时，设为k，则所求直线的方程为y－2＝k(x－1)，

它与两已知直线分别联立方程组，求出它与两已知直线的交点坐标分别是A(eq\f(3k－7,3k＋4)，eq\f(－5k＋8,3k＋4))，

B(eq\f(3k－12,3k＋4)，eq\f(8－10k,3k＋4))．由AB2＝(eq\f(5,3k＋4))2＋(eq\f(5k,3k＋4))2＝2，得k＝7或k＝－eq\f(1,7).

故所求直线的方程为x＋7y－15＝0或7x－y－5＝0.

8．设满足约束条件，则的最大值是▲．

答案：；

解析：；

9．已知全集集合则▲.

解析：

10．阅读右边的程序框图，若输出s的值为-7，则判断框内可填写（）

(A)i＜3?（B）i＜4?（C）i＜5?（D）i＜6?（2010天津理数）（4）

解析：D

11．先后掷两次正方体骰子（骰子的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、6），骰子朝上的面的点数分别为，则是奇数的概率是．

解析：

12．关于的方程的实根个数是▲．

答案：1

解析：1

13．如下的程序框图可用来估计圆周率的值．设

是产生随机数的函数，它能随机产生区间内的任何一个数，

如果输入1200，输出的结果为943，则运用此方法，计算的近似

第11题值为▲(保留四位有效数字）。

第11题

答案：;

解析：;

评卷人

得分

三、解答题

14．复数的实部和虚部分别为，则函数的值域为______________

解析：

15．设函数f(x)＝2lnx－x2．

(1）求函数f(x)的单调递增区间；

(2）设a∈R，讨论关于x的方程f(x)＋2x2－5x－a＝0的解的个数．

解析：（1）函数f(x)的定义域为(0，＋∞)．

∵f′(x)＝2(eq\F(1,x)－x)＝eq\F(2(1＋x)(1－x),x)．

∵x＞0，则使f′(x)＞0的x的取值范围为(0，1)，故函数f(x)的单调递增区间为(0，1)．

(2）∵f(x)＝2lnx－x2．

∴f(x)＋2x2－5x－a＝0?a＝2lnx＋x2－5

令g(x)＝2lnx＋