2024—2025学年湖南省长沙市雅礼中学教育集团下学期九年级数学3月检测卷.docVIP

2024—2025学年湖南省长沙市雅礼中学教育集团下学期九年级数学3月检测卷

一、单选题

(★)1.在这四个数中，最小的数是（）

A．

B．

C．0

D．

(★★)2.至2025年3月2日，在全球热映的国产动画片《哪吒之魔童闹海》票房收入已经突破14400000000元，创造了国产电影的票房最高记录，14400000000用科学记数法表示为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.在下列四个图案中，不是轴对称图案的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)4.若有意义，则下列说法正确的是（）

A．

B．

C．且

D．

(★★★)5.下列命题中，是真命题的是（）

A．两直线平行，同旁内角相等

B．面积相等的三角形全等

C．如果，那么

D．三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角

(★★★)6.如图，等腰直角的直角顶点与坐标原点重合，分别过点作轴的垂线，垂足为，点A的坐标为，则线段的长为（）

A．4

B．6

C．3

D．5

(★★)7.如图，四边形为⊙的内接四边形，若四边形为菱形，为（）．

A．45°

B．60°

C．72°

D．36°

(★★★)8.近几年中学生近视的现象越来越严重，为保护视力，某公司推出了护眼灯，其侧面示意图（台灯底座高度忽略不计）如图所示，其中，，经使用发现，当时，台灯光线最佳．则此时的度数为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)9.如图，是的高，以点为圆心，适当长为半径画弧交于点，交于点；分别以为圆心，以大于的长为半径画弧交于点；作射线交于点．若，，，则的长为（）

A．4

B．

C．

D．

(★★★)10.若关于的一元二次方程的一个实数根为2025，则方程一定有实数根（）

A．1

B．

C．

D．

二、填空题

(★★)11.分解因式的结果是_____________．

(★★)12.不等式组的解集是_______．

(★★)13.已知一组数据7，5，，9，10的平均数是7，则这组数据的中位数为_______．

(★★★)14.如图，在中，．若以所在直线为轴，把旋转一周，得到一个圆锥，则这个圆锥的侧面积等于_______．（结果保留）

(★★★)15.在函数（为常数）的图象上有三点，则函数值的大小关系为_______．（用“”号连接）

(★★★)16.如图，反比例函数y=的图象经过?ABCD对角线的交点P，已知点A，C，D在坐标轴上，BD⊥DC，?ABCD的面积为6，则k=_____．

三、解答题

(★★★)17.计算：．

(★★)18.先化简，再从，，，中选取一个适合的数代入求值．

(★★★)19.如图，已知，点和点在线段上，与交于点．

(1)求证：；

(2)若，求的度数．

(★★★)20.“基础学科拔尖学生培养试验计划”简称“珠峰计划”，是国家为回应“钱学森之问”而推出的一项人才培养计划，旨在培养中国自己的杰出人才．已知，，，，五所大学设有数学学科拔尖学生培养基地，并开设了暑期夏令营活动，参加活动的每名中学生只能选择其中一所大学．某市为了解中学生的参与情况，随机抽取部分学生进行调查，并将统计数据整理后，绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图．

(1)请将条形统计图补充完整；

(2)在扇形统计图中，所在的扇形的圆心角的度数为_________；若该市有中学生参加本次活动，则选择大学的大约有_________人；

(3)甲、乙两位同学计划从，，三所大学中任选一所学校参加夏令营活动，请利用树状图或表格求两人恰好选取同一所大学的概率．

(★★★)21.2024年6月2日，嫦娥六号着陆器和上升器组合体（简称为“着上组合体”）成功着陆在月球背面．某校综合实践小组制作了一个“着上组合体”的模拟装置，在一次试验中，如图，该模拟装置在缓速下降阶段从A点垂直下降到B点，再垂直下降到着陆点C，从B点测得地面D点的俯角为36．87°，米，米．（参考数据