五四学制鲁教版七年级数学下册专项素养综合练(八)与角平分线有关的四种辅助线的作法课件.ppt

与角平分线有关的四种辅助线的作法专项素养综合练（八）

类型一平行线+角平分线→等腰三角形1.如图,在△ABC中,AB=AC,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB.(1)△OBC是什么三角形?(2)过点O作DE∥BC,交AB于D,交AC于E,则图中共有几个等

腰三角形?(3)试猜想线段DE和线段BD,CE之间的数量关系,并说明理由.?

解析????(1)△OBC是等腰三角形.(2)题图中共有5个等腰三角形.(3)猜想:DE=BD+CE.理由:∵BO平分∠ABC,∴∠ABO=∠CBO.∵DE∥BC,∴∠BOD=∠CBO,∴∠ABO=∠BOD,∴BD=OD.同理可证CE=OE.∵DE=OD+OE,