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概率统计--全概率公式

一、单选题

1．一位教授去参加学术会议，他选择自驾、乘坐动车和飞机的概率分别为0.2，0.5，0.3，

现在知道他选择自驾、乘坐动车和飞机迟到的概率分别为0.5，0.2，0.1，则这位教授迟到的

概率为（）

A．0.8B．0.5C．0.23D．0.32

【答案】C

【分析】根据全概率公式来求得正确答案.

【详解】依题意，教授迟到的概率为0.2×0.5+0.5×0.2+0.3×0.1=0.23.

故选：C

2．为解决“卡脖子”问题，实现7nm芯片国产化，让中国制造走向世界，某公司,两个研

发小组同时设计生产出了相同规格、相同数量的芯片，经初步鉴定：组生产的芯片合格率

为84%，B组生产的芯片合格率为88%，现公司决定再将这些产品送专家鉴定后量产，专家

从这些芯片中随机取一个，则该芯片合格的概率为（）

A．84%B．88%C．86%D．73.92%

【答案】C

【分析】根据题意，利用全概率公式即可得解.

【详解】设事件=“从组中抽取芯片”，事件=“抽到合格的芯片”，

1

̅

()(|)(|)

则=()=2，=0.84，=0.88，

1

̅̅

()()(|)()(|)()

则=+=×0.84+0.88=0.86.

2

故选：C.

111

3．某地市场上供应一种玩具电动车，其中甲厂产品占，乙厂产品占，丙厂产品占，甲厂

244

产品的合格率是95%，乙厂产品的合格率是90%，丙厂产品的合格率是80%，若从该地市

场上买到一个电动车，此电动车是次品的概率是（）

A．0.08B．0.15C．0.1D．0.9

【答案】C

【分析】根据全概率公式，即可求解.

【详解】设电动车为甲厂生产为事件，电动车为乙厂生产为事件，电动车为丙厂生产为

事件，电动车为次品为事件，

试卷第1页，共27页

11

()()()(|)(|)

则=，==，且=1−95%=0.05，=1−90%=0.1，

24

(|)

=1−80%=0.2

()()(|)()(|)()(|)

则=++

111

=×0.05+×0.1+×0.2=0.1.

244

故选：C

4．已知播种用的盘锦