2024—2025学年江苏省苏州市工业园区星港初三零模数学试卷.docVIP

2024—2025学年江苏省苏州市工业园区星港初三零模数学试卷

一、单选题

(★)1.下列实数中是无理数的是（）

A．3.1415926

B．

C．

D．

(★)2.某品牌手机自主研发了必威体育精装版型号芯片，其晶体管栅极的宽度为毫米，将数据用科学记数法表示为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.下列因式分解正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.演讲比赛中15名评委给比赛选手成绩打分，若“去掉一个最高分，去掉一个最低分”后，一定不会发生变化的统计量是（）

A．平均数

B．众数

C．中位数

D．极差

(★★★)5.如图，O为锐角三角形ABC的外心，四边形OCDE为正方形，其中E点在的外部，判断下列叙述不正确的是（）

A．O是的外心

B．O是的外心

C．O是的外心

D．O是的外心

(★★★)6.如图，港口A在观测站O的正东方向，OA＝4km．某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船航行的距离（即AB的长）为（）

A．4km

B．2km

C．2km

D．（＋1）km

(★★)7.已知点，在函数的图象上，且，则下列结论一定成立的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)8.中国南宋大数学家秦九韶提出了“三斜求积术”，即已知三角形三边长求三角形面积的公式：设三角形的三条边长分别为、、，则三角形的面积可由公式求得，其中为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦-秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足，，则此三角形面积的最大值为（）

A．2

B．3

C．

D．

二、填空题

(★★)9.计算_____．

(★★)10.使有意义的x的取值范围是_______．

(★★★)11.如图，正方形二维码的边长为2cm，为了测算图中黑色部分的面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.7左右，据此可估计黑色部分的面积约为__cm2．

(★★★)12.如图，在中，，，观察尺规作图的痕迹，则的度数为___________．

(★★★)13.已知，是一元二次方程的两根，则的值为________．

(★★)14.一个圆锥的侧面展开图是半径为，圆心角为的扇形，则此圆锥底面圆的半径为________________．

(★★★★)15.如图，直线交轴、轴于点、，点在第一象限内，且纵坐标为4．若点关于直线的对称点恰好落在轴的正半轴上，则点的横坐标为_____．

(★★★)16.如图，将绕斜边的中点O旋转一定角度得到，已知，，则________．

三、解答题

(★★)17.计算：．

(★★)18.解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来．

(★★)19.先化简，再选择一个合适的的值代入求值．

(★★)20.如图，将两块完全相同的含有角的直角三角尺在同一平面内按如图方式摆放，其中点A、E、B、D在同一直线上，连接．

(1)求证：四边形是平行四边形；

(2)若四边形是菱形，求的度数．

(★★)21.苏州马拉松活动于3月2日燃情而至，来自国内外余名跑者齐聚苏州，用脚步丈量苏州的千年文脉，用心跳感受苏州的古韵今风．此次马拉松比赛分为“全程马拉松”和“半程马拉松”两个项目，甲、乙、丙三人随机参加其中一个项目．

(1)甲参加“全程马拉松”的概率是________；

(2)求甲、乙、丙三人都参加“半程马拉松”的概率．

(★★★)22.某校开设了“厨艺、园艺、电工、木工、编织”五大类劳动课程，为了解七年级学生对每类课程的选择情况，随机抽取了七年级部分学生进行调查（每人必选且只能选一类课程），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：

抽取部分学生选择结果的频数分布直方图抽取部分学生选择结果的扇形统计图

根据以上信息，回答下列问题：

(1)本次调查的样本容量是________，并在答题卡上补全条形统计图；

(2)扇形统计图中的值为________，“木工”对应的扇形圆心角大小是________；

(3)若该校七年级共有80