（八省联考）2025年河南省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析带答案（基础题）.docxVIP

（八省联考）2025年河南省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析带答案（基础题）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．【2014高考上海理科第20题】设常数，函数[:]

（1）若=4，求函数的反函数；

（2）根据的不同取值，讨论函数的奇偶性，并说明理由.

【考点】反函数，函数奇偶性．

解析：

2．已知集合A=｛5｝,B=｛1,2｝,C=｛1,3,4｝，从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系中点的坐标，则确定的不同点的个数为（A）

(A)33(B)34(C)35(D)36(2006山东理)

答案：ABC

解析：不考虑限定条件确定的不同点的个数为＝36，但集合B、C中有相同元素1，由5，1，1三个数确定的不同点的个数只有三个，故所求的个数为36－3＝33个，选A

3．某校高二年级共有六个班级，现从外地转入4名学生，要安排到该年级的两个班级且每班安排2名，则不同的安排方案种数为 （）

A． B． C． D．(2004福建理)

解析：C

4．设P和Q是两个集合，定义集合P-Q=，如果P={x|log2x1},Q={x||x-2|1},那么P-Q等于（）

A．{x|0x1} B．{x|0x≤1} C．{x|1≤x2} D．{x|2≤x3}（2007湖北理科3）

解析：B

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

5．设是两条直线，是两个平面，则下列4组条件中所有能推得的条件是。（填序号）

①∥，；②；

③，∥；④，∥，∥。(江苏省泰州市2011届高三年级第一次模拟)

②③④【解答】由①∥，可能得到两直线垂直，平行或异面，②③④均能得到两直线垂直。

解析：

6．已知圆和过原点的直线的交点为P、Q，则|OP|·|OQ|的值为▲5

解析：

7．已知对任意都有意义，则实数的取值范围是

答案：[[]）

解析：[）

8．如图,在中，，是边上一点，，则_________．

解析：

9．若空间两条直线与直线都成异面直线，则的位置关系是_______

答案：相交，平行或异面

解析： 相交，平行或异面

10．若直线在轴上、轴上的截距分别是和4，则=_____，=____

解析：

11．若等比数列{n}满足：，，则的值是________________．

答案：4

解析：4

12．已知集合A={x|x+10}，B={x|x-30}，则▲.

解析：

13．右表中数阵称为“森德拉姆筛”，其特点是每行、每列都是等差数列，则表中数字206共出现次.4

解析：

14．已知复数(是虚数单位),则____________.（2013年高考重庆卷（文））

解析：

15．已知函数f(x)满足f(1)=，f(x)+f(y)=4f()f()(x,y∈R)，则f(—2011)=▲．

解析：

16．在中，已知，，则的值是▲．

答案：；

解析：；

17．设是空间的三条直线，给出以下五个命题：

①若a⊥b，b⊥c，则a⊥c；

②若a、b是异面直线，b、c是异面直线，则a、c也是异面直线；

③若a和b相交，b和c相交，则a和c也相交；

④若a和b共面，b和c共面，则a和c也共面；

⑤若a∥b，b∥c，则a∥c；

其中正确的命题的个数是______________．

答案：1

解析：1

18．设满足约束条件，若目标函数的值是最大值为10，则的最小值为．8

解析：

19．已知向量a，b满足a＋2b＝(2，－4)，3a－b＝(－8,16)，则向量a，b的夹角的大小为________．π

解析：

20．若圆和圆关于直线对称，则的方程为_____________

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．已知函数为常数）.

（Ⅰ）求函数的定义域；

（Ⅱ）若，,求函数的值域；

（Ⅲ）若函数的图像恒在直线的上方，求实数的取值范围.

解析：解：（1）定义域为；

（2）；

（3）且.

22．数列满足，且，其中

（1）求证：≤1；

（2）求证：．

解析：（1）猜想：≤1，1≤kN－1，k∈N*，接下来用数学归纳法对k进行证明：

当k=1时，由，得==1但

∴=－1，∴成立