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（八省联考）2025年上海市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析（考点提分）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．若α∈R,则“α=0”是“sinαcosα”的 （）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件（2013年高考浙江卷（文））

解析：A

2．(2010陕西理)已知函数=，若=4a，则实数a=（）

（A）（B）(C)2(D)9

解析：C∵，∴.于是，由得.故选.

3．若，，，，则（）

（A）（B）（C）（D）（2011浙江理6）

解析：C

4．α、β是两个不同的平面，m、n是平面α及β之外的两条不同直线,

给出四个论断：①m?n②α?β③m?β④n?α

以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：___________________.

解析：若②③④则①或若①③④则②

5．f(x)是定义在（0，+∞）上的非负可导函数，且满足,对任意正数a、b,若a＜b，则必有

A．af(b)≤bf(a) B．bf(a)≤af(b)

C．af(a)≤f(b) D．bf(b)≤f(a)

答案：ABF

解析：设F（x）=，则，故F（x）=为减函数，

由a＜b有，选A

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

6．已知函数满足，则．

解析：

7．设奇函数f(x)在[—1，1]上是增函数，且f(—1)=一1．若函数，f(x)≤t2一2at+l对所有的x∈[一1．1]都成立，则当a∈[1，1]时，t的取值范围是

答案：t≤一2或t=0或t≥2；

解析：t≤一2或t=0或t≥2；

8．已知集合M＝{1,2,3,4,5}，N＝{2,4,6,8,10}，则M∩N＝▲．

答案：;

解析：;

9．在等比数列中，已知则该数列前15项的和S15=

.

答案：11．解析：

解析：11．解析：

10．在等差数列中，已知，则_____________

答案：50

解析：50

11．函数f（x）=的值域为.

解析：

12．已知=（sinωx，cosωx），=（cosωx，cosωx）（0），记函数f（x）=，且

f（x）的最小正周期是π，则=．

答案：1

解析：1

13．一个算法的流程图如图所示？若输入的n是100，则输出值S是。

解析：

14．=；=；=；

=。

答案：;;;；

解析：an+1;22m+3;(a-b)5

15．如图，在矩形中，点为的中点，点在边上，若，则的值是▲．

解析：。【2012高考江苏9】（5分）

【考点】向量的计算，矩形的性质，三角形外角性质，和的余弦公式，锐角三角函数定义。

【解析】由，得，由矩形的性质，得。

∵，∴，∴。∴。

记之间的夹角为，则。

又∵点E为BC的中点，∴。

∴

。

本题也可建立以为坐标轴的直角坐标系，求出各点坐标后求解。

16．过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是_______________

解析：

17．右图：向长为5，宽为2的矩形内随机地撒300粒豆子，

数得落在阴影部分的豆粒数为120.则我们可以估计出阴影

部分的面积约为▲.

第8题图

第8题图

答案：4

解析：4

18．如果，，那么的取值范围是▲．

解析：

19．用3种不同的颜色给右图中的3个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，则3个矩形中有且仅有两个矩形颜色相同的概率是▲．

解析：

20．定义在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的函数f(x)，如果对于任意给定的等比数列{an}，{f(an)}仍是等比数列，则称f(x)为“保等比数列函数”．现有定义在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的如下函数：①f(x)＝