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（八省联考）2025年上海市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及完整答案（历年真题）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．某几何体的正视图和侧视图均如图1所示，则该几何体的俯视图不可能是

解析：D【2012高考真题湖南理3】

【解析】本题是组合体的三视图问题，由几何体的正视图和侧视图均如图1所示知，原图下面图为圆柱或直四棱柱，上面是圆柱或直四棱柱或下底是直角的三棱柱，Ａ，Ｂ，Ｃ都可能是该几何体的俯视图，Ｄ不可能是该几何体的俯视图，因为它的正视图上面应为如图的矩形.

【点评】本题主要考查空间几何体的三视图，考查空间想象能力.是近年高考中的热点题型.

2．(2010全国1文)的展开式的系数为（）

A．-6 B．-3 C．0 D．3

解析：A

3．一个各项均为正数的等比数列，其任何项都等于后面两项之和，则其公比是 (）A．B．C．D．

解析：D

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

4．已知向量p的模是eq\r(2)，向量q的模为1，p与q的夹角为eq\f(π,4)，a＝3p＋2q，b＝p－q，则以a、b为邻边的平行四边形的长度较小的对角线的长是▲．

解析：

5．在ABC中，，，面积为，那么的长度为．

解析：

6．已知等比数列中，，则=▲

答案：；

解析：；

7．过椭圆的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A、B两点，O为坐标原点，则△OAB的面积为______________

答案：将椭圆与直线方程联立：，得交点；故

解析：将椭圆与直线方程联立：，得交点；

故

8．(x2＋2x＋1)dx＝_________________．

解析：

9．已知，则

解析：

10．在等差数列中，若，则=_____

答案：117

解析：117

11．幂函数的图象经过点，则的解析式是▲．

解析：

12．已知△ABC中，a＝10，，A＝45°，则B等于_____________

答案：60°或120°

解析：60°或120°

13．已知函数，若为奇函数，则▲．

答案：；

解析：；

14．幂函数的图象经过点)，则其解析式是▲．

答案：____________.

解析：____________.

15．已知函数．则=______________．

解析：

16．一个箱内有10张扑克牌，其数字分别为1至10，从中任取2张，其数字至少有一个为偶数的概率是__▲______

解析：

17．（理科）若，满足约束条件，则的最小值是▲．

答案：-3

解析：-3

18．下列命题：

①“全等三角形的面积相等”的逆命题；

②“若则”的否命题；

③“正三角形的三个角均为60°”逆否命题.

其中真命题的序号是．

解析：

19．若不等式成立的充分不必要条件是，则实数的取值范围是________

解析：

20．若方程有负数根，则实数的取值范围是▲．

解析：

21．复数的实部为▲．

答案：；

解析：；

22．设关于x，y的不等式组表示的平面区域内存在点P(x0，y0)，满足x0－2y0＝2，则m的取值范围是eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－∞，－\f(2,3)))

解析：

23．的二项展开式中第4项是．

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．如图，在正三棱柱ABC―A1B1C1中，点D在边BC上，AD⊥C1D．

(1)求证：AD⊥平面BCC1B1；

(2)如果点E为B1C1的中点，求证：A1E∥平面ADC1．（14分）

解析：（略）

25．如图，在中，已知为线段上的一点，.

（1）若，求的值；

（2）若，且与的夹角为时，求的值.（本小题满分12分）

第17题

第17题

解析：（12分）

解：（1）

（2）

26．如图，在平面直角坐标系中。椭圆的右焦点为，右准线为。

（1）求到点和直线的距离相等的点的轨迹方程。

（2）过点作直线交椭圆于点，又直线交于点,若