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（八省联考）2025年上海市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案【完整版】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．设[x]表示不大于x的最大整数,则对任意实数x,y,有 （）

A．[-x]=-[x] B．[2x]=2[x] C．[x+y]≤[x]+[y] D．[x-y]≤[x]-[y]（2013年高考陕西卷（理））

解析：D

2．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考江西卷（理））如图,半径为1的半圆O与等边三角形ABC夹在两平行线,之间//,与半圆相交于F,G两点,与三角形ABC两边相交于E,D两点,设弧的长为,,若从平行移动到,则函数的图像大致是

解析：D

3．设集合，则(B)

（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）(2008四川理)

答案：B

解析：：∵∴

又∵∴故选B；

4．如果函数的图像与函数的图像关于坐标原点对称，则的表达式为()

A． B． C． D．(2006)

解析：D

5．ABCD为正方形，E是AB中点，将△DAE和△CBE折起，使得AE与BE重合，记A，B重合后的点为P，则二面角D－PE－C的大小为()

(A) (B) (C) (D)

答案：DE

解析：CEP⊥PD，EP⊥PC，∠DPC是二面角D－PE－C的平面角，且PD＝PC＝CD，二面角的平面角的大小为．

评卷人

得分

二、填空题（共10题，总计0分）

6．设正实数a使得不等式|2x?a|+|3x?2a|≥a2对任意实数x恒成立，则满足条件的a所组成的集合是_____▲_____

解析：

7．如果复数满足，那么的最大值是▲．

解析：

8．若两个正数满足，则的取值范围是_________

解析：

9．在平面直角坐标系xOy中，设椭圆与双曲线共焦点，且经过点，则该椭圆的离心率为▲．

解析：

10．设集合，则

解析：

11．设集合,那么“,或”是“”的条件。

答案：必要不充分条件；

解析：必要不充分条件；

12．函数y=ex+e?x（e是自然对数的底数）的值域是▲．

关键字：指数；对勾函数；求值域

答案：[[]2，+∞)

解析：[2，+∞)

13．若,则函数的值域为;

解析：

14．下面的四个流程图中，可以计算的是▲．

BAa←cc←bb←aI←I+2开始I

B

A

a←c

c←b

b←a

I←I+2

开始

I←1

S←S+I2

S←0

I←I+2

I100

输出S

结束

N

Y

开始

I←2

S←S+I2

S←0

I100

输出S

结束

D

Y

N

I←I+2

开始

I←2

S←S+I2

S←0

I≤100

输出S

结束

C

Y

N

开始

I←2

S←S+I2

S←0

I←I+2

I≥100

输出S

结束

N

Y

(第2题）

答案：D

解析：D

15．已知定义在R上的函数的导函数为，且满足，则不等式解集为．

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共15题，总计0分）

16．已知集合A＝{x|x2－2x－3≤0}，B＝{x|x2－2mx＋m2－4≤0，x∈R，m∈R}．

(1)当m=2时，求AB；

(2)若A∩B＝[1,3]，求实数m的值；

(3)若A??RB，求实数m的取值范围．（本题满分14分）

解析：

17．（选修4—4：坐标系与参数方程）

已知曲线的参数方程为（为参数），曲线在点处的切线为.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求的极坐标方程.

解析：解：由题意，得曲线：，切线为的斜率，

切线为的方程为：，即，

切线为的极坐标方程：.……………10分

18．选修4-2：矩阵与变换（本小题满分10分）

已知矩阵（，为实数）．若矩阵属于特征值2，3的一个特征向量分别为，，求矩阵的逆矩阵．

解析：选修4-2：矩阵与变换

由题意知，，，

所以解得……5分

所以，所以．……10分

19．（2013年上海市春季高考数学试卷(含答案)）如图,