湖北省十堰市第二中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学（文）试题.doc

十堰二中2018年春季高一年级期中考试

文科数学试题

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1、已知，则的等差中项为（）

A． B． C．D．

2、在中，己知，则角A的值为

A.或 B. C. D.或

3、已知，则下列不等式：（1）；（2）；（3）；（4）中恒成立的个数是（）

A．1B．2C．3

4、在等差数列中，若，则为

A.6 B.7 C.8 D.

5、若一个等差数列的前5项的和为10，前10项的和为50，则这个数列前15项的和为()

A．90B．110C．120

6、若是等比数列，前n项和,则()

A.B.C.D.

7、莱茵德纸草书是世界上最古老的数学著作之一，书中有一道这样的题目改编：把100个面包分给5个人，使每个人所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两份之和，则最小的1份为

A.10 B.15 C.20

8、下面能得出为锐角三角形的是()

A．B．

C．D．

9、已知数列是递增数列，且满足，则实数的取值范围是

A. B. C. D.

10、已知点和点分别在直线的两侧，则().

A.B.

C.D.

11、设x，y满足约束条件，若的最大值与最小值的差为，则实数等于()

A.?2????? B.?2?? C.3? ?D.3

12、将等差数列1，4，7……，按一定的规则排成了如图所示的三角形

数阵。根据这个排列规则，数阵中第20行从左至右的第3个数

是()

A．580B．577C．574D．

二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分。在答题卡作答）.

13、已知五个实数成等差数列，五个实数成等比数列，则等于_______．

14、tan320°+tan20°tan40°=______．

15、已知集合，，则A∩B＝．

16、如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与，测得，，米，并在点测得塔顶的仰角为，则塔高=________m．

三、解答题（本大题6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17、（本小题满分10分）

等差数列中，已知，试求n的值；

在等比数列中，，公比，前n项和，求首项和项数n．

18、（本小题满分12分）

在中，角所对的边分别为，且，，.

（1）求的值；

（2）求的面积.

19、（本小题满分12分）

若不等式ax2+5x﹣2＞0的解集是，

（1）求实数a的值；

（2）求不等式ax2﹣5x+a2﹣1＞0的解集．

20、（本小题满分12分）

在数列中，为常数，，且成公比不等于1的等比数列.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）设，求数列的前项和。

21、（本小题满分12分）

已知函数，且函数图象的一个对称中心到它对称轴的最近距离为．

求的值及的对称轴方程；

在中，角的对边分别为，若，求b的值．

22、（本小题满分12分）

在等差数列{an}中，已知，，求：

（1）求通项an和前n项和Sn；

（2）求Sn的最大值以及取得最大值时的序号n的值；

（3）数列{|an|}的前n项和Tn.

十堰二中2018年春季高一年级期中考试

文科数学试题答案

AAAACDADDCCB

13、14、15、16、

17、解：因为

，

解得

所以

由得：，解得．…5分

因为，公比

所以由得：，解得

所以

因为，

解得．??…10分

18、（1），…………………2分

………6分

（2）

……………10分

…12分

19、（1）∵ax2+5x﹣2＞0的解集是，

∴a＜0，，2是ax2+5x﹣2=0的两根

解得a=﹣2；…6分

（2）则不等式ax2﹣5x+a2﹣1＞0可化为

﹣2x2﹣5x+3＞0