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（八省联考）2025年江苏省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附参考答案（培优b卷）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．设矩形的长为，宽为，其比满足∶＝，这种矩形给人以美感，称为黄金矩形。黄金矩形常应用于工艺品设计中。下面是某工艺品厂随机抽取两个批次的初加工矩形宽度与长度的比值样本：

甲批次：0.5980.6250.6280.5950.639

乙批次：0.6180.6130.5920.6220.620

根据上述两个样本来估计两个批次的总体平均数，与标准值0.618比较，正确结论是

A.甲批次的总体平均数与标准值更接近

B.乙批次的总体平均数与标准值更接近

C.两个批次总体平均数与标准值接近程度相同

D.两个批次总体平均数与标准值接近程度不能确定（2009四川卷文）

解析：A

【解析】甲批次的平均数为0.617，乙批次的平均数为0.613

2．过点P（2，1），且倾斜角是直线：的倾斜角的两倍的直线方程为（）

A、B、

C、D、

解析：

3．若定义在R上的函数f(x)满足：对任意x1,x2R有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1,,则下列说法一定正确的是（）

(A)f(x)为奇函数 （B）f(x)为偶函数(C)f(x)+1为奇函数 （D）f(x)+1为偶函数(2008重庆理)

解析：C

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

4．已知a,b,c分别是△ABC的三个内角A,B,C所对的边，若a=1,b=,A+C=2B,则sinC=.

答案：1

解析：1

5．函数的最小值是

解析：

6．棱长为1的正方体外接球的表面积为▲．

解析：

7．若函数f(x)是定义在R上的偶函数，在（－∞，0]上是减函数，且f(2)＝0，则使得f(x)＜0的x的取值范围是_________________

答案：抽象函数；已知奇偶性；已知单调性；解不等式

解析：抽象函数；已知奇偶性；已知单调性；解不等式

8．已知函数，且，

解析：

9．函数是（奇、偶）函数。

解析：

10．在△ABC中，若则△ABC的形状是▲．

解析：

11．=.

解析：

与直线和圆都相切的半径最小的圆的标准方程是_.

解析：

13．定义在上的函数关于直线对称，且时，，则在上的解析式为

答案：，

解析：，

14．已知函数的最大值是，当取得最小值时，的

解析：

15．已知集合A＝{x|log2x≤2}，B＝(－∞，a)，若A?B，则实数a的取值范围是

(c，＋∞)，其中c＝________.

解析：A＝{x|0x≤4}，B＝(－∞，a)．

若A?B，则a4，

即a的取值范围为(4，＋∞)，∴c＝4.

答案：4

解析：4

16．设是两条不同直线，是两个不同平面，给出下列四个命题：

①若，则；②若，则；

③若，则或；④若则．

其中正确的命题是▲（请把所有正确命题的序号都填上）．

解析：

17．如图，已知二次函数（，，为实数，）的图象过点，且与轴交于，两点，若，则的值为.

答案：双重身份；二次函数；线线垂直；求参数的值

解析：双重身份；二次函数；线线垂直；求参数的值

18．设数列{an},{bn}都是等差数列，若，，则__________。

答案：3

解析：35【2012高考真题江西理12】

【命题立意】本题考查等差数列的概念和运算。

【解析】设数列的公差分别为，则由，得，即，所以，

所以。

19．从五个数字中任取两个相加，则和为奇数的概率为.

解析：

20．命题“”的否定是▲．

答案：．

解析：．

21．若，点到点的距离为，则点到点的距离为

解析：

22．已知从点发出的一束光线，经轴反射后,反射光线恰好平分

圆:的圆周,则反射光线所在的直线方程为

解析：

23．曲线C：在处的切线方程为★；

答案：；

解析：；

评卷