第1讲动量和动量定理.docx

第1讲动量和动量定理

学习目标1.理解动量和冲量的概念，理解动量定理及其表达式。2.能用动量定理解释生活中的有关现象。3.会用动量定理进行相关计算，并会在流体力学中建立“柱状”模型。

1.

2.

3.

4.

1.思考判断

(1)一个物体的运动状态变化时，它的动量一定改变。()

(2)物体的动能不变，其动量一定不变。()

(3)合力的冲量是物体动量发生变化的原因。()

(4)物体的动量发生改变，则合力一定对物体做了功。()

(5)运动员接篮球时手向后缓冲一下，是为了减小动量的变化量。()

2.高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的匀加速直线运动。在启动阶段，列车的动能()

A.与它所经历的时间成正比

B.与它的位移成正比

C.与它的速度成正比

D.与它的动量成正比

考点一动量和冲量

1.动能、动量、动量变化量的比较

动能

动量

动量变化量

特点

状态量

状态量

过程量

关联

方程

Ek＝eq\f(p2,2m)，Ek＝eq\f(1,2)pv，p＝eq\r(2mEk)，p＝eq\f(2Ek,v)

联系

(1)都是相对量，与参考系的选取有关，通常选取地面为参考系

(2)若物体的动能发生变化，则动量一定也发生变化，但动量发生变化时动能不一定发生变化

2.冲量的计算

(1)恒力的冲量：直接用定义式I＝Ft计算。

(2)变力的冲量

①平均值法：方向不变的变力的冲量，若力的大小随时间均匀变化，即力为时间的一次函数，则力F在某段时间t内的冲量I＝eq\f(F1＋F2,2)t，其中F1、F2为该段时间内初、末两时刻力的大小。

②图像法：作出F－t变化图线，图线与t轴所围的面积即为变力的冲量。如图所示。

③动量定理法：对于易确定始、末时刻动量的情况，求出该力作用下物体动量的变化量，再由动量定理I＝Δp求解。

角度对动量和动能比较

例1(多选)在光滑水平面上，原来静止的物体在水平力F的作用下，经过时间t、通过位移L后动量变为p、动能变为Ek。以下说法正确的是()

A.在F作用下，若这个物体经过位移2L，其动量等于2p

B.在F作用下，若这个物体经过位移2L，其动能等于2Ek

C.在F作用下，若这个物体经过时间2t，其动能等于2Ek

D.在F作用下，若这个物体经过时间2t，其动量等于2p

听课笔记

角度恒力冲量的计算

例2如图1所示，质量为m的小滑块沿倾角为θ的斜面向上滑动，经过时间t1，速度变为零并又开始下滑，经过时间t2回到斜面底端，滑块在运动过程中受到的摩擦力大小始终为f。已知重力加速度为g。在整个运动过程中，下列说法正确的是()

图1

A.重力对滑块的总冲量大小为mg(t1＋t2)sinθ

B.支持力对滑块的总冲量大小为mg(t1＋t2)cosθ

C.合力的冲量为0

D.摩擦力的总冲量大小为f(t1＋t2)

听课笔记

角度利用F－t图像求冲量

例3(多选)质量为m＝1kg的物块在水平拉力的作用下从静止开始沿水平桌面做直线运动，其拉力F随时间t的变化图线如图2所示，物块与水平桌面间的动摩擦因数μ＝0.1，重力加速度g＝10m/s2。则()

图2

A.在t＝2s时，物块的动量大小为1kg·m/s

B.在t＝4s时，物块的速度为0

C.在0～2s内和2～5s内，物块动量的变化量大小之比为3∶2

D.在0～5s内，物块的最大速度为1.5m/s

听课笔记