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（八省联考）2025年江苏省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析【全优】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．函数的零点个数为__________。

解析：1

2．平面上三点不共线，设,则的面积等于（）

（A）（B）（C）（D）（2010辽宁文8）

解析：C

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

3．若函数与函数的最小正周期相同，则实数a=．

解析：

4．经过点且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是______________________．

答案：．

解析：．

5．若点P(2，0)到双曲线eq\f(x2,a2)-eq\f(y2,b2)=1的一条渐近线的距离为eq\r(2)，则该双曲线的离心率为。

答案：双曲线-=1的渐近线为y=±x，由=，得a=b，从而离心率e=。

解析：双曲线eq\f(x2,a2)-eq\f(y2,b2)=1的渐近线为y=±eq\f(b,a)x，由eq\f(|2b|,eq\r(a2+b2))=eq\r(2)，得a=b，从而离心率e=eq\r(2)。

6．函数的最小正周期为．

解析：π

【解析】T＝|eq\f(2π,ω)|＝|eq\f(2π,2)|＝π．

7．a←1

a←1

b←1

i←3

WHILEi≤6

a←a+b

b←a+b

i←i+1

ENDWHILE

PRINTa

程序运行结果是

答案：34

解析：34

8．双曲线上一点M到它的右焦点的距离是3，则点M的横坐标是▲．

解析：

9．设A，B是轴上的两点，点P的横坐标为2，且，若直线PA的方程为，则直线PB的方程是___________________．

解析：

10．已知，且，则的值为.

解析：

11．函数，若，且，则的最小值为▲．

答案：2

解析：2

12．执行如图所示的程序框图，输出的s值为

（A）-3（B）-（C）（D）2（2011北京理）

解析：D

【解析】：循环操作4次时S的值分别为，选D。

13．把函数先向右平移个单位，然后向下平移2个单位后所得的函数解析式为▲．

解析：

14．在上定义运算：，若对任意，不等式都成立，则实数的取值范围是▲.

解析：

15．设a，b∈R。“a=0”是“复数a+bi是纯虚数”的．

解析：

16．抛物线的顶点是抛物线上距离点最近的点，则的取值范围是．

解析：

17．已知，则．

答案：（提示：）；

解析：（提示：）；

18．已知直线，若直线，则直线的倾斜角为

解析：

19．设椭圆eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(ab0)的离心率为e＝eq\f(1,2)，右焦点为F(c,0)，方程ax2

－bx－c＝0的两个实根分别为x1和x2，则点P(x1，x2)________．

①必在圆x2＋y2＝2上

②必在圆x2＋y2＝2外

③必在圆x2＋y2＝2内

解析：由e＝eq\f(1,2)＝eq\f(c,a)，得a＝2c，b＝eq\r(3)c.

所以x1＋x2＝eq\f(b,a)＝eq\f(\r(3),2)，x1x2＝－eq\f(c,a)＝－eq\f(1,2).

于是，点P(x1，x2)到圆心(0,0)的距离为eq\r(x\o\al(2,1)＋x\o\al(2,2))＝eq\r(?x1＋x2?2－2x1x2)＝eq\r(\f(3,4)＋1)＝eq\r(\f(7,4))eq\r(2)，

所以点P在圆x2＋y2＝2内．

答案：③

解析：③

20．设数列的前项和满足：，，则通项=．

解析：

[解]，

即2

=，

由此得2．

令，()，

有，故，所以．

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．已知

（1）求的定义域；

（2）求证：为奇函数

（3）判断的单调性，并求使的的取值范围。

解析：（1）