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（八省联考）2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析（必刷）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．从正方体的八个顶点中任取三个点作为三角形，直角三角形的个数为 （）

A．56 B．52 C．48 D．40(2004湖南文)

解析：C

2．设集合，，则等于（）

A．B．C．D．（2006安徽理1）

解析：Ｂ

解析：，，所以

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

3．已知数列{an}中相邻两项an、an+1是方程x2＋3nx＋bn＝0的两根，a10＝－10，则b50＝__________．

答案：5600

解析：5600

4．给出下列关于互不相同的直线m、l、n和平面α、β的四个命题：

①若；

②若m、l是异面直线，；

③若；

④若

其中为真命题的是．

答案：①②④

解析：①②④

5．设函数的图象关于点对称，则

=___________

解析：

6．在△ABC中，，则△ABC的最大内角的度数是.

答案：120°

解析：120°

7．已知数列为等差数列，且，则___________

解析：

8．以下命题中真命题的序号是_____．

（1）恒成立；

（2）在中，若，则是等腰三角形；

（3）对等差数列的前n项和若对任意正整数n都有对任意正整数n恒成立；

（4）a=3是直线与直线平行且不重合的充要条件.

答案：(4)

解析：(4)

9．若双曲线经过点，且焦点为，则它的离心率为。

解析：

10．若对于任意，不等式恒成立，则实数的取值范围是．

解析：

11．已知x∈N*，f(x)=，其值域记为集合D，给出下列数值：-26，-1，9，14，27，65，则其中属于集合D的元素是_________．(写出所有可能的数值)

答案：-26，14，65；

解析：-26，14，65；

12．若,则（2013年高考上海卷（理））

答案：.

解析：.

13．直线和圆相交于点A、B，则AB的垂直平分线方程是

解析：

14．函数的最小正周期是▲．

解析：

15．平面直角坐标系中，角的终边上有一点P，则实数的值为▲.

答案：1

解析：1

16．已知G是的重心，且，其中分别为角A,B,C的对边，则

解析：

17．如果lgm＋lgn＝0，那么m＋n的最小值是____________．

答案：2

解析：2

18．P为抛物线上任意一点，P在轴上的射影为Q，点M（4，5），则PQ与PM长度之和的最小值为：▲．

答案：解析：焦点=,而的最小值是

解析：解析：焦点=,而的最小值是

评卷人

得分

三、解答题（共12题，总计0分）

19．（本小题16分）已知.

（1）求函数的定义域；

（2）试判别函数的奇偶性，并说明理由；

（3）求使的的取值范围．

解析：解：

（1）由得即故定义域为………4分

（2）

∴

又定义域为故该函数为奇函数………9分

（3）

10当时

可变形为，即，，则

又定义域为，故………12分

20．【2014高考江苏第15题】已知.

（1）求的值；

（2）求的值.

解析：

21．已知，且，求的最小值．

解析：由柯西不等式，得，

即，……………………5分

即.

所以，即的最小值为.…………………10分

（第22题图）A

（第22题图）

A

B

C

A1

B1

C1

M

N

x

y

z

O

22．设二次函数满足下列条件：①当时，的最小值为，且图像关于直线对称；②当时，恒成立．（１）求的值；（２）求的解析式；

（３）若在区间上恒有，求实数的取值范围．

解析：（1）因为是奇函数，所以=0，即………〔2分〕

又由f（1）=-f（-1）知……………〔4分〕

（2）由（Ⅰ）知设x1x2,

则f(x1)-f(x2)=-=0……〔8