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（八省联考）2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附参考答案【培优】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．函数y=log2x的图象大致是（）

（2010四川文2)

(A)(B)(C)(D)

解析：C

2．是定义在R上的以3为周期的奇函数，且在区间（0，6）内解的个数的最小值是（）

A．2 B．3 C．4 D．5(2005福建理)

解析：D

3．把函数的图象上所有的点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是()

A．B．

C．D．

解析：C

4．下面有5个命题：

①函数的最小正周期是．

②终边在轴上的角的集合是．

③在同一坐标系中，函数的图象和函数的图象有三个公共点．

④把函数的图象向右平移得到的图象．

⑤函数在上是减函数．

其中，真命题的编号是___________（写出所有真命题的编号）

解析：①，正确；②错误；③，

和在第一象限无交点，错误；④正确；⑤错误．故选①④．

5．设在约束条件下，目标函数的最大值小于2，则的取值范围为

A.B.C.D.(2011年高考湖南卷理科7)

解析：A

解析：画出可行域，或分别解方程组，，得到三个区域端点，，

，当且仅当直线过点时，取到最大值,解得。故选A

评析：本小题主要考查线性规划问题中，利用最值求参数的取值范围问题.

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

6．如右图,该程序运行后输出的结果为__________.

答案：16

解析：16

7．已知为第四象限的角，且=___▲___．

解析：

8．有下列说法：（1）“”为真是“”为真的充分不必要条件；（2）“”为假是“”为真的充分不必要条件；（3）“”为真是“”为假的必要不充分条件；（4）“”为真是“”为假的必要不充分条件。其中正确的个数为2

解析：

9．设A(0,0)，B(2,2)，C(8,4)，若直线AD是△ABC外接圆的直径，则点D的坐标是▲.

答案：（16，-12）

解析：（16，-12）

10．已知圆和过原点的直线的交点为、，则的值为.

答案：答：5

解析：答：5

11．已知三点，，，若向量(k为常数且0k2，O为坐标原点，表示△BOC的面积)

（1）求的最值及相应的k的值；

（2）求取得最大值时，.

答案：解：（1）由得两边平方，得…………2分整理得当时，，，又，…………6分当时，取得最大值；当时，取得最小值－1.…………10分（2）由（1）得，取得最大值时，此时

解析：解：（1）由得

两边平方，得…………2分

整理得

当时，，，

又，…………6分

当时，取得最大值；

当时，取得最小值－1.…………10分

（2）由（1）得，取得最大值时，

此时，且的夹角为120.………………12分

又，

的夹角为120.……………………14分

故＝1：1：1.……16分

12．记数列的前项和为若是公差为的等差数列，则为等差数列时▲.

答案：或

解析：或

13．设二次函数f(x)=ax2+bx(a≠0)，若f(x1-1)=f(x2+1)(x1-x2≠2)，则f(x1+x2)=

答案：0

解析：0

14．在中，，则为___▲___.

解析：

15．设全集，集合，，则___________。

答案：【2012高考真题四川理13】【命题立意】本题考查集合的基本运算法则，难度较小.【解析】，，

解析：【2012高考真题四川理13】

【命题立意】本题考查集合的基本运算法则，难度较小.

【解析】，，

16．已知函数①；②；③；④.其中对于定义域内的任意一个自变量都存在唯一个自变量=3成立的函数序号是____▲____．

答案：③；

解析：③；

17．已知函数，则当▲时，取得最小值．

答案：.

解析：.

18．下面是用区间二分法求方程在内的一个近似解(误差不超过0.001)的算法框图，