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（八省联考）2025年四川省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及完整答案一套

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．【2014重庆高考理第2题】对任意等比数列,下列说法一定正确的是()[:]

成等比数列成等比数列

成等比数列成等比数列

解析：

2．若空间中有两条直线，则“这两条直线为异面直线”是“这两条直线没有公共点”的（）

（A）充分非必要条件（B）必要非充分条件

（C）充分必要条件（D）既非充分又非必要条件(2006上海文)

解析：A

3．如果等差数列中，，那么（）

A．14B．21 C．28 D．35(2010全国2理)

解析：C

4．已知等差数列的公差为2,若成等比数列,则= （）

A．–4 B．–6 C．–8 D．–10

解析：B

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

5．设则

答案：；

解析：；

6．已知：A=，B=，则A∩B=_________.

答案：{(1，-1)}

解析：{(1，-1)}

7．已知某几何体的三视图如下图所示，其中左视图是边长为2的正三角形，主视图是矩形，且，设为的中点。

(1)作出该几何体的直观图并求其体积；

(2)求证：平面平面；

(3)边上是否存在点，使平面？若不存在，说明理由；若存在，证明你的结论。

答案：解：⑴由题意可知该几何体为直三棱柱，且它的直观图如图所示。∵几何体的底面积S=，高h=3，∴所求体积V=3。…………………4分⑵证明：连接B、C交BC，于E点，则E为BC1、B1C的中

解析：解：⑴由题意可知该几何体为直三棱柱，

且它的直观图如图所示。

AA1BCB1C

A

A1

B

C

B1

C1

E

P

D

∴所求体积V=3eq\r(3)。…………………4分

⑵证明：连接B、C交BC，于E点，

则E为BC1、B1C的中点，连接DE。

∵AD=A1D，AB=A1C1，∠BAD=∠DA1C1=900，

∴△ABD≌△DA1C1，∴BD=DC1，∴DE⊥BC1。………6分

同理DE⊥B1C。又∵B1C∩BC1=E，∴DE⊥平面BB1C1C。

又∵DE?平面BDC1，∴平面平面.…………8分

⑶取BC的中点P，连接AP，则AP∥平面BDC1，…………10分

证明：连接PE，则PE平行且等于AD，∴四边形APED为平行四边形，∴AP∥DE，

又DE?平面BDC1，AP?平面BDC1，∴AP∥平面BDC1.……14分

8．已知数列{an}满足a1＝1，a2＝3，且an＋2＝(1＋2|cosEQ\f(nπ,2)|)an＋|sinEQ\f(nπ,2)|，（n∈N*）.

(1)证明：数列{a2k}(k∈N*}为等比数列；

(2)求数列{an}的通项公式；

(3)求数列{an}的前n项的和.

答案：（16分）解：(1)数列{a2k}为首项为3，公比为3的等比数列；(2)an＝(3)

解析：（16分）解：(1)数列{a2k}为首项为3，公比为3的等比数列；

(2)an＝EQ\b\lc\{(\a\al(\f(n＋1,2)(n为奇数),3(n为偶数)))

(3)

9．观察下列不等式：≥，≥，≥，…，由此猜测第个不等式为▲．（）

答案：…≥…

解析：…≥…

10．函数的定义域为.

解析：

11．渐近线方程为且过点的双曲线的标准方程是______________

答案：；

解析： ；

12．函数的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中

mn0，则的最小值为★

答案：已知恒过定点；二元最值问题；1的代换；基本不等式

解析：已知恒过定点；二元最值问题；1的代换；基本不等式

13．已