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（八省联考）2025年四川省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及完整答案【典优】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．函数的图象大致为

解析：D（2013年高考山东卷（文））

2．（2012湖北文）如图,在圆心角为直角的扇形中,分别以为直径作两个半圆.在扇形内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率是

（）

A． B． C． D．

C

答案：AB

解析：如图,不妨设扇形的半径为2a,如图,记两块白色区域的面积分别为S1,S2,两块阴影部分的面积分别为S3,S4,

则S1+S2+S3+S4=S扇形OAB=①,

而S1+S3与S2+S3的和恰好为一个半径为a的圆,即S1+S3+S2+S3②.

①-②得S3=S4,由图可知S3=,所以..

由几何概型概率公式可得,此点取自阴影部分的概率

P=.

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

3．已知，

且，

则从大到小的顺序是．

解析：

4．已知集合，，则▲．

解析：

5．已知三个数，，，则从小到大的顺序为___________．

答案：；

解析：；

6．有个小球，将它们任意分成两堆，求出这两堆小球球数的乘积，再将其中一堆小球任意分成两堆，求出这两堆小球球数的乘积，如此下去，每次都任选一堆，将这堆小球任意分成两堆，求出这两堆小球球数的乘积，直到不能再分为止，则所有乘积的和为▲．

解析：

7．对于E={a1,a2,.a100}的子集X={a1,a2,,an},定义X的“特征数列”为x1,x2,x100,其中x1=x10=xn=1.其余项均为0,例如子集{a2,a3}的“特征数列”为0,1,0,0,,0

(1) 子集{a1,a3,a5}的“特征数列”的前三项和等于___________;

(2) 若E的子集P的“特征数列”P1,P2,,P100满足P1+Pi+1=1,1≤i≤99;

E的子集Q的“特征数列”q1,q2,q100满足q1=1,q1+qj+1+qj+2=1,

1≤j≤98,则P∩Q的元素个数为_________.（2013年高考湖南（文））

答案：(1)2(2)17

解析：(1)2 (2)17

8．已知A（2，-4），B（0，6），C（-1，5），则▲

解析：

9．在中，已知，则为▲.

解析：

10．右图是求函数值的流程图，当输出y的值为1时，则输入的x的值为▲

答案：1

解析：1

11．有11名翻译，7名懂英语，6名懂日语，从中选8人，4人翻译英文，另4人翻译日文，有多少种选择？（多面手问题）

解析：

12．函数的图象恒过定点，若点在直线上，其中，则的最小值为．

答案：4；解析：函数恒过定点为（-2，-1），利用点在直线上，可得：，则

解析：4；解析：函数恒过定点为（-2，-1），利用点在直线上，可得：，则

13．已知函数f(x)对任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且f(2)=4，则f(-1)=▲

解析：

14．定义在R上的奇函数是周期函数，为其一个周期，则的值是_______

解析：

15．设A，B均为有限集，A中元素的个数为m，B中元素的个数为n，中的元素的个数s，中的元素的个数t，则下列各式能成立的序号是(1)(2)

（1）．（2）．（3）．

解析：

16．已知某个几何体的三视图如图（主视图的弧线是半圆），根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是__________________cm3

答案：640+80π

解析：640+80π

17．直线，与关于直线对称，直线，则的斜率

答案：-2

解析：-2

评卷人

得分

三、解答题（共13题，总计0分）

18．如图，O为总信号源点，A，B，C是三个居民区，已知A，B都在O的正东方向上，

OA=10，OB=20，C在O的北偏西45°方向上，CO=．

（1）求居民区A与C的距离；

（2）现要经过点O铺设一条总光缆直线EF（E在直线OA的上方），并从A，B，C分别铺设三条最短分光缆连接到总光缆EF．假设铺设每条分光缆的费用与其长度的平方成正比，比例系数为m（m为常数）．设∠AOE=θ（0≤θ），铺设三条分光缆的总费用为w（元）．

①求w关于θ的函数