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（八省联考）2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及完整答案【名校卷】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．为了得到函数的图象，只需把函数上所有点（）

A．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度

B．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度

C．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度

D．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度(2005北京文)

解析：A

2．集合A＝｛x|＜0＝，B＝｛x||x-b|＜a，若“a＝1”是“A∩B≠”的充分条件，则b的取值范围是 （）

A．－2≤b＜0 B．0＜b≤2 C．－3＜b＜－1 D．－1≤b＜2(2005湖南理)

解析：D

评卷人

得分

二、填空题（共21题，总计0分）

3．已知点和向量，若，则点的坐标为▲．

答案：（4）

解析：（4）

4．原命题：“设、、，若则”及它的逆命题、否命题、逆否命题真命题共有

答案：2个；

解析：2个；

5．若实数a,b满足ab一4a一b+1=0(a＞1)，则(a+1)(b+2)的最小值为▲.

答案：27；

解析：27；

6．等差数列{an}中,a4=0,a7=-6,则a1=,d=.

答案：292a1=6,d=-2

解析：292a1=6,d=-2

7．已知函数其中，则函数有零点的概率是

解析：

8．若的展开式中含有常数项,则最小的正整数n等于

解析：

9．已知椭圆的上焦点为，直线和与椭圆相交于点，，，，则▲．

答案：8

解析：8

10．若不等式对恒不成立，则实数的取值范围是▲

解析：

11．

AUTONUM．若的展开式中的第3项与第12项的系数相等，则的值为_________

解析：

12．将函数的图像向上平移1个单位，得函数_______________的图像，再将所得图像向左平移2个单位，得函数_____________________的图像

解析：

13．已知，则的值为．

解析：

14．已知函数是定义在上的奇函数，且当时，则方程有▲个实根（若有相同的实根，算一个）.

答案：2

解析：2

15．已知等差数列的前13项之和为，则等于．

答案：-1

解析：-1

16．用数学归纳法证明“”（）时，从“”时，左边应增添的式子是▲

答案：2（2k+1）

解析：2（2k+1）

17．某算法的伪代码如下图所示，如果输出的y值是4，那么输入的x的所有可能的值是______。

Readx

Readx

Ifx＜0Then

y←x－2

Else

y←x2－3x

EndIf

Printy

解析：

18．若eq\f(sinA,a)＝eq\f(cosB,b)＝eq\f(cosC,c)，则△ABC的形状是▲三角形．（文科）

答案：等腰直角

解析：等腰直角

19．（文）已知曲线的一条切线的斜率为1，则切点坐标为

解析：

20．若命题“，使得”是真命题，则实数的取值范围是.

答案：∪

解析：∪

21．数列{an}满足an＋1＋(－1)nan＝2n－1，则{an}的前100项和为________．5050

解析：

22．北乙甲如图，甲船以每小时海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于处时，乙船位于甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里，当甲船航行分钟到达处时，乙船航行到甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里，问乙船每小时航行多少海里？(山东理20）

北

乙

甲

北甲乙解法一：如图，连结，由已知，

北

甲

乙

，

，

又，

是等边三角形，

，

由已知，，

，

在中，由余弦定理，

．

．

因此，乙船的速度的大小为（海里/小时）．

答：乙船每小时航行海里．

解法二：如图，连结，由已知，，，

北乙甲

北

乙

甲

．

在中，由余弦定理，

．

．

由正弦定理

，

，即，

．

在中，由已知，由余弦定理，

．

，

乙船的速度的大小为海里/小时．

答：乙船每小时航行海里．

解析：

23．已知一个底面为正方形的长方体容器，若下底面和四个侧面的面积和27，则当容器的容积最大时，