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（八省联考）2025年山西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含答案（轻巧夺冠）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到同一个班，则不同分法的种数为

(2009湖北卷理)

解析：C

【解析】用间接法解答：四名学生中有两名学生分在一个班的种数是，顺序有种，而甲乙被分在同一个班的有种，所以种数是

2．数列{an}是实数构成的等比数列,Sn=a1+a2+…+an,则数列{Sn}中

A.任意一项都不为零B.必有一项为零C.至多有有限项为零D.可以有无数项为零

答案：D

解析：4536D

3．若是常数，则“”是“对任意，有”的-------()

（A）充分不必要条件.（B）必要不充分条件（C）充要条件.（D）既不充分也不必要条件.

解析：

4．过抛物线y=ax2（a＞0）的焦点F用一直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ的长分别是p、q，则等于（）

A．2a B． C．4a D．（2000全国，11）

答案：AF

解析：C

图8—13解析：抛物线y=ax2的标准式为x2＝y，

图8—13

∴焦点F（0，）.

取特殊情况，即直线PQ平行x轴，则p=q.

如图8—13，∵PF＝PM，∴p＝，

故．

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

5．求的值为__▲__.

解析：

6．函数的定义域是

解析：

7．一个由若干行数字组成的数表，从第二行起每一行中的数字均等于其肩上的两个数之和，最后一行仅有一个数，第一行是前100个正整数按从小到大排成的行，则最后一行的数是

（可以用指数表示）．

解析：

8．若函数

第3题图的部分图象如图所示，ks.5u则的值为.

第3题图

解析：

9．已知是以为周期的奇函数，，且，则______；

解析：

10．设集合A＝{x|x≤1}，B＝{x|x≥－2}，则A∩B＝___________．

答案：{x|－2≤x≤1}

解析：{x|－2≤x≤1}

11．点是椭圆上的点，以为圆心的圆与轴相切于椭圆的焦点，圆与轴相交于,若是钝角三角形，则椭圆离心率的取值范围是

解析：

12．“直线：与直线：平行”的充要条件是▲．

解析：

13．为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒.已知

药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为（a为常数），如图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题：

(Ⅰ）从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式为.

(Ⅱ）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那从药物释放开始，至少需要经过小时后，学生才能回到教室.（07湖北）

解析：

14．执行如图所示的程序框图,则输出的S的值是

: （）

A．4 B． C． D．1（2012辽宁文）

解析：D

15．当且时，函数的图像必过定点

解析：

16．已知，则的值为▲．

解析：

17．若存在过点的直线与曲线和都相切，则．

解析：

18．已知椭圆和圆：，过椭圆上一点引圆的两条切线，切点分别为．若，则椭圆离心率的取值范围是▲.

解析：

19．执行如图所示的流程图，则输出的k的值为▲．4

k←1

开始

输出k

结束

S＞6

S←1

Y

N

S←S＋(k－1)2

k←k＋1

(第6题图)

解析：

20．向量，是单位向量，则的最大值是

解析：

21．设函数，区间M=[，]()，集合N={}，

则使M=N成立的实数对(，)有【】

(A)0个(B)1个(C)2个(D)无数多个（江苏2004年5分）

答案：A

解析：A。

【考点】集合的相等。

【分析】∵∈