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（八省联考）2025年山西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案【突破训练】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共7题，总计5分）

1．（2013年高考安徽（文））如图所示,程序据图(算法流程图)的输出结果为 （）

A． B． C． D．

解析：C

2．“”是“”的（）

(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件

(C)充分必要条件(D)既不允分也不必要条件(2006浙江理)

解析：A

解析：由能推出；但反之不然，因此平方不等式的条件是。

3．若向量a=（1，1），b=（-1,1），c=（4，2），则c=()

A．3a+b B．3a-b C．-a+3b D．a+3b（2009湖北文）

答案B

解析由计算可得故选B

解析：B

4．若，则下列不等式恒成立的是

(A)(B)

(C)(D)

解析：C【2012高考真题辽宁理12】

【解析】设，则

所以所以当时，

同理即，故选C

【点评】本题主要考查导数公式，以及利用导数，通过函数的单调性与最值来证明不等式，考查转化思想、推理论证能力、以及运算能力，难度较大。

5．已知在△ABC中，sinA∶sinB∶sinC＝3∶5∶7，那么这个三角形的最大角是()

A．135° B．90°

C．120° D．150°

答案：ABC

解析：D分析：由(a＋b＋c)(a＋b-c)＝3ab，得a2＋2ab＋b2-c2＝3ab

∴，∴cosC＝60°

6．口袋中放有大小相等的两个红球和一个白球，有放回的每次摸取一个球，定义数列，如果为数列的前项和，那么的概率为（）

A． B．

C． D．

解析：D

7．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考广东卷（文））某三棱锥的三视图如图2所示,则该三棱锥的体积是

（）

A． B． C． D．

解析：B

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

8．在的展开式中，的系数是，则实数．

答案：；

解析：；

9．不等式的解集是___________。

答案：【2012高考江西文11】【解析】原不等式等价为或，即或，解得或，所以原不等式的解集为。

解析：【2012高考江西文11】

【解析】原不等式等价为或，即或，解得或，所以原不等式的解集为。

10．已知命题：△ABC的顶点A(?P，0)，C(P，0)，顶点B在椭圆eq\f(x2,m2)+\f(y2,n2)=1(m?n?0，P=eq\r(m2?n2))上，椭圆的离心率为e，则eq\f(sinA+sinC,sinB)=eq\f(1,e)。试将该命题类比到双曲线中，给出一个真命题：▲。

答案：△ABC的顶点A(?P，0)，C(P，0)，顶点B在双曲线(m(n(0，P=)上，双曲线的离心率为e，则=;

解析：△ABC的顶点A(?P，0)，C(P，0)，顶点B在双曲线eq\f(x2,m2)?\f(y2,n2)=1(m?n?0，P=eq\r(m2+n2))上，双曲线的离心率为e，则eq\f(|sinA?sinC|,sinB)=eq\f(1,e);

11．如图，已知边长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1，M在A1B1上，A1M，点P在底面A1B1C1D1上，点P到AD的距离与点P到M的距离的平方差为定值（为常数），则点P的轨迹为抛物线

提示：以A1B1为X轴，以A1D1为Y轴建立坐标系来解决问题

解析：

12．设集合，若，则实数的取值集合为．

解析：

13．已知函数的值域为，则实数的值为______．

解析：

14．圆上一点到直线的距离的最小值为

答案：2

解析：2

15．若点到直线的距离为4，则=_______

答案：；

解析： ；

16．如右图，平行四边形中，是边上一点，为与的交点，且，若，，则用表示▲.

解析：

17．设向量=(cos2