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（八省联考）2025年山西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析【名师系列】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．（1992山东理10)圆心在抛物线y2=2x上，且与x轴和该抛物线的准线都相切的一个圆的方程是 ()

(A)x2+y2－x－2y－=0(B)x2+y2+x－2y+1=0(C)x2+y2－x－2y+1=0(D)x2+y2－x－2y+=

解析：D

2．下列函数中，满足“对任意，（0，），当时，都有

的是

A．=B.=C.=D（2009福建卷理）

答案：A

解析：：A

[解析]依题意可得函数应在上单调递减，故由选项可得A正确。

3．函数存在反函数,则方程(为常数)的根的个数为

A.0B.1C.0或1D.以上都不对

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

4．设等差数列满足：公差，，且中任意两项之和也是该数列中的一项.若，则的所有可能取值之和为▲.

答案：364

解析：364

5．设则tan的值等于__▲．

解析：

6．已知函数和的图象的对称轴完全相同，则的值是▲．

解析：

7．直线的倾斜角是.

答案：600

解析：600

8．设且在的延长线上，使,则点的坐标是．

答案：(―8,15)

解析：(―8,15)

9．给出下列命题：

(1)三条平行直线共面；(2)在空间中，过直线外一点只能作一条直线与该直线平行；(3)有三个公共点的两平面重合；(4)若直线满足则.

其中正确命题的个数是．

解析：

10．直线的倾斜角为．

解析：

11．如图，在平面直角坐标系中，一单位圆的圆心的初始位置在，此时圆上一点的位置在，圆在轴上沿正向滚动。当圆滚动到圆心位于时，的坐标为______________.

答案：【2012高考真题山东理16】【解析】因为圆心移动的距离为2，所以劣弧，即圆心角,,则,所以，，所以，，所以。

解析：【2012高考真题山东理16】

【解析】因为圆心移动的距离为2，所以劣弧，即圆心角,,则,所以，，所以，，所以。

12．函数f(x)是定义在[－4，4]上的偶函数，其在[0，4]上的图象如图所示，那么不等式14Oyxy（第9题图）eq\F(f(x),cosx)＜0的解集为

1

4

O

y

xy

（第9题图）

答案：（－，－1）∪（1，）解析：因为在[[]－4，4]上是偶函数，所以在[[]－4，4]偶函数，故可先解原不等式在上的解.当时不符合题意.当，，又由得：，求交集得，又由偶函数的对称性可得：也符合题意.

解析：（－eq\f(π,2)，－1）∪（1，eq\f(π,2)）

解析：因为在[－4，4]上是偶函数，所以

在[－4，4]偶函数，故可先解原不等式在上的解.当时

不符合题意.当，，又由得：，求交集得

，又由偶函数的对称性可得：也符合题意.

13．在直角梯形中，∥，，，，为腰的中点，则_____.

答案：2

解析：2

14．ABCD-A1B1C1D1是正方体，过A、C、B1三点的平面与底面A1B1C1D1的交线为l，则l与AC的位置关系是。

C

C

B1

A1

C1

D1

A

B

D

答案：平行

解析：平行

15．在等差数列中，若，则=_______

答案：45；

解析：45；

16．已知函数在上是增函数，则实数a的取值范围是▲

解析：

17．将一颗质地均匀的正方体骰子先后抛掷两次，记第一次出现的点数为，第二次出现的点数为，则事件“”的概率为____

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共13题，总计0分）

18．（选修４－１：几何证明选讲）如图，是半圆的直径，是延长线上一点，切半圆于点，，，垂足为，且是的中点，求的长．

解析：解：连接，则．

在中，，．

在中，，

由，则，，

所以．

19．[选修4-4：坐标系与参数方程]（本小题满分10分）

在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为（为参数），直线与抛物线相交于两点，求线段的长.

解析：略

20．（本题满分10分）

如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：eq\f(x2,a2)＋eq\f(